Archive image from page 183 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess03mont Year: 1838 174 FRA diminution d'Ãlasticità produite par la dilatation, et ce qui est proprement le cas de la vapeur d'eau dans les pompes à l'eu. pU Ãtant toujours la pression intÃrieure lorsque le volume est A, le sera encore lorsque le vo- lume est B; et, pour diminuer ce volume d'une quan tità dx, le piston Ãtant supposà libre de toute pression extÃrieure, il faudra employer contre ce piston une quantità d'action Ãgale à liUdx. L
Archive image from page 183 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess03mont Year: 1838 174 FRA diminution d'Ãlasticità produite par la dilatation, et ce qui est proprement le cas de la vapeur d'eau dans les pompes à l'eu. pU Ãtant toujours la pression intÃrieure lorsque le volume est A, le sera encore lorsque le vo- lume est B; et, pour diminuer ce volume d'une quan tità dx, le piston Ãtant supposà libre de toute pression extÃrieure, il faudra employer contre ce piston une quantità d'action Ãgale à liUdx. La quantità d'action pour ramener le volume au volume A, ou la quantità d'action dÃveloppÃe par la vapeur, en passant de A à B, sera donc l'intÃgrale de nHdx prise entre les limites a; = A, a; = B, c'est- à -dire pH (B âA). Il est facile de voir que si le piston supportait une pres- sion extÃrieure constante jh, la quantità d'action de la vapeur serait p[H-/0 (B-A). Nous examinerons ce qui concerne plus particuliè- rement la vapeur de l'eau au mot Vapevr. FllACTlONS CONTINUES. {Alg.) La thÃorie des fractions contiimes, considÃrÃe sous le point de vue gÃ- nÃral indiquà tome I, page 58o, et tome II, page 545, est une partie très-importante de la science des nombres, car on a pu voir, dans les articles citÃs, que cee fractions constituent un mode universel de gÃnÃration technique souvent plus simple que les dÃveloppemens en sÃries, et toujours prÃfÃrable sous le rapport de la convergence. Nous allons complÃter ici plusieurs points essentiels de cette thÃorie et examiner ce qu'on nomme les fractions continues pÃriodiques, dont nous n'avons point parlà dans nos deux premiers volumes. I. X exprimant une quantità quelconque, la forme la plus gÃnÃrale de sa gÃnÃration technique en fraction continue est Oj-f-ctc., dans laquelle les fractions partielles-, --,-, etc., «1 '2 «3 ont reçu le nom de fractions intÃgrmUi, que nous
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