. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. LAISANT. â FIGURATION GRAPHIQUE DE NOMBRES COMBINATOIRES 301 terme par celui qui est placé à sa gauche donne la figure arithmétique très simple qu'indique la figure 6 : 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 . 3 4 5 6 ⢠⢠4 5 6 ⢠⢠FlG. 6. NOMBRES K^j^. 5. â Soit f/^f/. 7J un quadrillage où toutes les lignes horizontales sont uniques, et où les points en lignes verti- cales sont reliés par p + 1 routes, p étant leur coordonnée horizontale commune. Le nombre des itinéraires qu'on peut suivre pour aller de l'origine au point de coordonnées n, p
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. LAISANT. â FIGURATION GRAPHIQUE DE NOMBRES COMBINATOIRES 301 terme par celui qui est placé à sa gauche donne la figure arithmétique très simple qu'indique la figure 6 : 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 . 3 4 5 6 ⢠⢠4 5 6 ⢠⢠FlG. 6. NOMBRES K^j^. 5. â Soit f/^f/. 7J un quadrillage où toutes les lignes horizontales sont uniques, et où les points en lignes verti- cales sont reliés par p + 1 routes, p étant leur coordonnée horizontale commune. Le nombre des itinéraires qu'on peut suivre pour aller de l'origine au point de coordonnées n, p étant io,^p, nous aurons : IV n, p (/J + l)'t',_,.^,4- Wnp-,,. FlG. 7. et de plus : Posons : '^Vo =^' '^'o,P ^^n,p â ^n-\-p+\' Alors les relations précédentes deviennent : P+\ k;;;;+. = (p + ^kXp + k+p K+. 1, ou encore, remplaçant p + 1 par p, puis écrivant n -\- p m K :i m 1, 1^ = 1. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation
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