. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 32 MATHiÃMAïIQUES, ASTRONOMIE, GEODKSIE ET MECANIQUE la normale à la courbe. Menons MS (fig- 20), en formant l'angle MSP égal à 7; on am^a SP = hj". Abaissant PS' perpendiculaire à SM, jusqu'à la rencontre de l'ordonnée es du centre de coui'bure, on aura SS' = SP X tang 7 = hy. Il suffit donc de mener S'M' parallèle à SM pour obtenir le point M'. Elevant M'H perpendiculaire à MP, et GH perpendiculaire à MC, on aura au point H de ces deux longueurs un point qui appartiendra à la direction MJ de l'accélération totale clierchée. Soit (f
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 32 MATHiÃMAïIQUES, ASTRONOMIE, GEODKSIE ET MECANIQUE la normale à la courbe. Menons MS (fig- 20), en formant l'angle MSP égal à 7; on am^a SP = hj". Abaissant PS' perpendiculaire à SM, jusqu'à la rencontre de l'ordonnée es du centre de coui'bure, on aura SS' = SP X tang 7 = hy. Il suffit donc de mener S'M' parallèle à SM pour obtenir le point M'. Elevant M'H perpendiculaire à MP, et GH perpendiculaire à MC, on aura au point H de ces deux longueurs un point qui appartiendra à la direction MJ de l'accélération totale clierchée. Soit (f l'angle JMR, de l'accélération totale avec la tangente, on aura. cot (f = tang HMG HG HC GM~ p â (h Mais HG est la composante tangentielle ârr, au lacteur w' près. On a donc HG =z-/^. = RM X h (cot a â h) = p (cot y. â h) et par suite HG zzz cot f =^ cot y. On arrive donc à ce théorème : la différence des cotangentes des angles variables a et ^ reste constante pendant tout le mouvement. On déduirait ce théorème de la comparaison des deux compo- santes â := M'p, P dv _ di~ qu'on tire de la relation p = pw. Il en résulte en effet dp dr w cot «p = â dt M 0 dp dp d ,j . /5 X w (fi pf^'^- ^''^- ' et la difTérentiation logarithmitiue de l'équation p =: -^ sni y. conduit immédiatement à la relation chei'chée cot çp = cot y. â Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation
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