Archive image from page 104 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess01mont Year: 1838 AN Le nombie des arcs qui composent ces courbes est toujours imparr , cL d'autant plus {jraud que la voûte doit être plus surbaissÃe. Ce que nous allons dire pour les anses de panier à trois et cinq arcs, ou, eoninie on les nomme, à trois et cinq centres, pouria s'appbquer facilement à tous les autres cas. Celui de trois centres est du reste le plus employÃ. ' ; ;⢠, : AN ;:)f - indx (hxâje') â dr{hââ Oc), {t-if-hd'
Archive image from page 104 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess01mont Year: 1838 AN Le nombie des arcs qui composent ces courbes est toujours imparr , cL d'autant plus {jraud que la voûte doit être plus surbaissÃe. Ce que nous allons dire pour les anses de panier à trois et cinq arcs, ou, eoninie on les nomme, à trois et cinq centres, pouria s'appbquer facilement à tous les autres cas. Celui de trois centres est du reste le plus employÃ. ' ; ;⢠, : AN ;:)f - indx (hxâje') â dr{hââ Oc), {t-if-hd'uic) == o. Divisant par f/j;, et rÃsolvant par rapport à x, on ob- tient Enfin, substituant celte valeur de x dans l'Ãquation (m), et rÃsolvant par rapport à j', on trouve y = ?i' -\- h qr {n â //) . V'' + ''' â 2 h Soit la droite AB , sur laquellr il s'agit de dÃ- crire une anSii de panier; et soit DC la liauteur de la voûte , ou sa monle'e. Supposons que la courbe soit tra- cÃe; c'est-à -dire que des centres K et M, et avec les rayons Ãgaux AK et BM, on ait dÃcrit les arcs AF et BH , et que du centre E on ait Ãgalement dÃcrit le troi- sième arc FDH. Pour que la courbe soit rÃgulière, cl que les arcs se touchent seulement aux points de rencon- tre F et H, il faut qu'en menant de ces points les droites FK et HM, ces droites prolongÃes se rencon- trent au centre E. ' ⢠Nommons n la demi-base AC , h la montÃe DC, x le rayon KF ou HM , et le rayon DE. Nous aurons CR =--n â x, CE =y â h, ER EF â RF= â X/ et de plus EF = EH , KF z= KA = MH =: MB, d'après la nature de la courbe. Le triangle rectangle RCE donne ( Voy. Rectangle) {y â xy = {n â xy-{.[yâhy; Ãgalità dont on tire, en dÃveloppant Ir-; iniissances, (//;) n''-\-h''-\-ixy â inx â â xhy=ç,. Telle est l'Ãquation de condition entre les quanlilÃs donnÃes et les rayons x et. Or, pour que la courbure des ai'cs soit I i moins inÃ- gale, ou pour que Vansc dr pani
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