. Bulletin international de l'Acadmie des sciences de Cracovie, Classe des sciences mathmatiques et naturelles. Science; Natural history; Natural history -- Poland. 174 d'ou: ^i (^i) - tp, {A) = ^-^ tp, (A) et il suffit de se reporter a I'iu^galite (30) pour reconnaitre que la difference (35) jouit bien de la propri6t6 annoncee. Conservons aux lettres A et A^ la signification pr^cedente, de- si gnons par tp2 (A) et ip^ (-^i) les valeurs de la fonction xp^j definie par r^quation (28), aux points A et A^ et consid^rons la difference: (37) tp,{A) — ip,{A,). Je vais d6montrer que cette difference
. Bulletin international de l'Acadmie des sciences de Cracovie, Classe des sciences mathmatiques et naturelles. Science; Natural history; Natural history -- Poland. 174 d'ou: ^i (^i) - tp, {A) = ^-^ tp, (A) et il suffit de se reporter a I'iu^galite (30) pour reconnaitre que la difference (35) jouit bien de la propri6t6 annoncee. Conservons aux lettres A et A^ la signification pr^cedente, de- si gnons par tp2 (A) et ip^ (-^i) les valeurs de la fonction xp^j definie par r^quation (28), aux points A et A^ et consid^rons la difference: (37) tp,{A) — ip,{A,). Je vais d6montrer que cette difference tend uniform^nient vers zero dans les memes c(jnditions que la difference (35). A cet effet, envisageons une spere (C) de rayon 6, ayant pour centre le point M. D^signons par (T) le domaine forme par ceux des points du do- maine (Z>—Q) qui sont int^rieurs a la sphere {C) et par (D—D — T) le reste de ce domaine. Cela pos6 d^composons I'int^grale qui re- pr^sente I'expression (37) en deux parties: Tune F {q) ou inte- gration serait 6tendue au domaine (T) et I'autre, F^ ((>), ou elle serait ^tendue au domaine (D—Q — T). Nous aurons: (38) tl,,iA)-,p,{A,) = F(q) + F, (?). I V r t\ J (39) F(q). + 3u V r r-i J dy' ^y' + + clu 9 9z' 5? dx' dy' dz' en d^signant par r et r^ Ics distances des points A et A^ au point Nous avons: + 9h cZ dx' dy' dz',. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Akademja Umiejetnoþsci w Krakowie. Wydzial Matematyczno-Przyrodniczy. Cracovie : Impr. de l'Universit
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