. Verslagen en mededeelingen. ( 244 de sorte que Von pent écrire T Z n a |/(V ce qui montre que Ie temps de révolution est Ie même que celui d'un mobile, qui se meut avec nne vitesse uniforme, re- présentée par P B, dans Ie cercle décrit sur Ie grand axe PP'. Dans la figure on voit que Ie centre de Tellipse coincidera avec Ie centre S de Tattracüon, ou que la trajectoire sera un cercle, quand l'angle B S P == 45", donc quand v^)^ =^v^'. Le centre d'attraction S sera le foyer le plus rapproché ou le plus éloigné du sommet initial suivant que Tangle B S P est plus petit ou plus grand que 45
. Verslagen en mededeelingen. ( 244 de sorte que Von pent écrire T Z n a |/(V ce qui montre que Ie temps de révolution est Ie même que celui d'un mobile, qui se meut avec nne vitesse uniforme, re- présentée par P B, dans Ie cercle décrit sur Ie grand axe PP'. Dans la figure on voit que Ie centre de Tellipse coincidera avec Ie centre S de Tattracüon, ou que la trajectoire sera un cercle, quand l'angle B S P == 45", donc quand v^)^ =^v^'. Le centre d'attraction S sera le foyer le plus rapproché ou le plus éloigné du sommet initial suivant que Tangle B S P est plus petit ou plus grand que 45", ou v^' plus grand ou plus petit que i Vf^. Si la direction de la vitesse initiale fait un angle quelconque avec le rayon vecteur, on peut déterminer comme dans le cas precedent la longueur du grand axe et le temps de révolution, qüi sopt indépendants de cette direction. Soit ensuite fig. 2. P A ia direction de v^ , on trouvera Tautre foyer S' de Tellipse en faisant ^APS'^^APSet prenantPS' = 2a-PS; SS' est alors la di- rection du grand axe, et le milieu M de S S' le centre de l'ellipse. Pour les "différentes directions du grand axe la distance P S' reste constante, et par conséquent aussi la longueur de M O parallèle ^ P S', qui de plus passera toujours par le même point O, milieu de S P. Ainsi le lieu géomé- trique du centre des différentes trajectoires que Ton obtient en variant dans un même plan la direction de Ja vitesse initiale, dont la grandeur reste constante, est un cercle qui a son centre au milieu du rayon vecteur initial, et dont le rayon est égal a la moitié de la diflérence du grand axe avec Ie rayon vecteur initial. On voit par la coinment on peut construiro le lieu géomé-. Fis. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Akademie van Wetenschappe
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