Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . m o tieme elt m—2 , c elt-a-dire x x x — : & J I 2 5 4 ainfi à linfini. On aura donc pour la fuite générale > 1 j m m — I m m—i m—i m qu on demande 1, m, — x j — x x , — x m—I m—1 m 5 X X &c. ^ 3 4 ;3. L)e-la il fuit que x~^y=x^^ — yx^—- ^^ iXi -^ -^ ^^ 1X1X5 -^ I m-^m—ï-vn—j^m—4 . H i Y^ X»—4 _1- î y Problème IV. 477. J ROUVER une équation générale qui fcrve àdivijcr un arc de cercle donnéh.^y en autant de partieségales quon voudra
Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . m o tieme elt m—2 , c elt-a-dire x x x — : & J I 2 5 4 ainfi à linfini. On aura donc pour la fuite générale > 1 j m m — I m m—i m—i m qu on demande 1, m, — x j — x x , — x m—I m—1 m 5 X X &c. ^ 3 4 ;3. L)e-la il fuit que x~^y=x^^ — yx^—- ^^ iXi -^ -^ ^^ 1X1X5 -^ I m-^m—ï-vn—j^m—4 . H i Y^ X»—4 _1- î y Problème IV. 477. J ROUVER une équation générale qui fcrve àdivijcr un arc de cercle donnéh.^y en autant de partieségales quon voudra. Première Manière. Fi G. 175). Soit en général m le nombre des parties égales, larc^ D h première de ces parties; foit tiré le diamètreyi B, & les cordes BD , BR ; &l foit le rayon CA ouCB=i y la corde donnée B K = a, la corde cherchée * ^n. 444. BD^x. On aura ^ -^a=x—/tzx^— ^-h 1!JP~1 x»—4 3x1x1 4<xix5 » (fçavoir-ha lorfque larc donné AK eft moindre quela demie circonférence, &=;« lorfquil elt plus grand). .Jl.^a^e ^s^- Des Problèmes -DiTiR-yin^is. léquation générale quon demande ; de laquelleil ne faut prendre quautant de termes , que la moitiédu nombre m lorfquil dï pair, ou fa plus grande moitiélorfquil eft impair contient dunités j parce que le termequi luivroit feroit nul ou zéro. Si /«=: <^ ,il vient Z^a = x^ — i^ x^ + ^ x ; fi m=j ,on trouve ^Pa = x^ — y x^ -^i^x—y x. Seconde Manière. Soit tiré le diamètre AB, &: les cordes BR AR,B D^ AD, qui terminent larc donné A R, ôc larccherché AD. Soit m le nombre des parties égales, lediamètre AB^^i , les cordes données BR = ayA R=^b ; & les cordes inconnues B D = x, AD= aura ^ ces deux égalités générales ~^-a = x * Jrt. ^Sf. mxm—I _ . , mm 1 x/r—i ra—s 4 „ . o 47S I^l^- 1 X ix ^ X ^ J y j ,.,, m^m I m z 3 ,_ , , h=-yxn—^ Tx-rrr—^^ + • • • m y m I X m z x m 5 x m — 4 , 3 X4X j j x—S &c , d
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