. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. .1. NEUbERG. â NOTES DE GÃOMÃTRIE 33 car les droites AA.,. (i(l,j étant égales et parallèles, les lignes A3C;,, A(j se divisent mutuellement en parties égales. 8. â La jigure est un pseudocarré ; en effet, les lignes brisées , KAC ayant leurs composantes, deux ù deux, égales et perpendicu- laires, les résultantes liF, KG jouissent de la même propriété. Soit Ai le centre du carré construit extérieurement sur le côté Klv du triangle AFK. Comme W et C sont les centres des carrés construits sur les deux autres côtés, les
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. .1. NEUbERG. â NOTES DE GÃOMÃTRIE 33 car les droites AA.,. (i(l,j étant égales et parallèles, les lignes A3C;,, A(j se divisent mutuellement en parties égales. 8. â La jigure est un pseudocarré ; en effet, les lignes brisées , KAC ayant leurs composantes, deux ù deux, égales et perpendicu- laires, les résultantes liF, KG jouissent de la même propriété. Soit Ai le centre du carré construit extérieurement sur le côté Klv du triangle AFK. Comme W et C sont les centres des carrés construits sur les deux autres côtés, les lignes B'C et AA4 sont égales et perpendiculaires; donc A est le milieu de la droite A'A^. Les droites BF, CK, AA', HG .se coupent en un même point Y. Car les droites rectangulaires KG, BF se coupent en un point Y commun aux cir- conférences circonscrites aux carrés KABH, AGGF, et les angles inscrits A YK* AYF, KYH, FA G sous-tendent un arc de 90 degrés, etc. D'après cela, on peut énoncer la proposition suivante : Dans tout psemlocarré BGFK, les carrés construits intérieurement sur deux côtés opposés GF, BK ont même centre A, et ce centre est le milieu de la droite Joi(/nant les centres V, A4 des carrés construits extérieurement sur les deux autres côtés opposés BG, FK. Par analogie, les carrés construits intérieurement sur les côtés opposés BG, KG ont pour centre commun le milieu de la droite HG joignant les centres des carrés construits extérieurement sur les deux autres côtés opposés BK, GF(*). 9. â Soient A', B', G', D'les centres des carrés construits extérieurement sur les côtés AB, BG, GD, DA d'un quadrilatère quelconque ABGD ; et soient A", B", G", D" les milieux des mêmes côtés, à le milieu de la diagonale BD (fuj. 6). Le quadrilatère X'WC'D' est un pseudocarré; car les contours A'A"EG&
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