. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Science -- Societies, etc; Science; Science. SEANCE UU 2 JAXYÅR 1912. 20 Dctiignons par P cl /) les limites de Pâ el de /jâ pour // infini ; tout revient. il prouver (pie la diflérence V â p = oi. est nulle. Soit â /) un nombre arbitrairement petit; nous pouvons choisir n assez grand pour que Pâ soit inférieur à P + rj. Dès lors, tous ies/>y,â sont infé- rieurs à P + ï] ; on sait, d'autre part, que l'un d'eux au moins est inférieur ou égal à p. Si l'on effectue à partir de cet état N opérations, on pourra écr
. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Science -- Societies, etc; Science; Science. SEANCE UU 2 JAXYÅR 1912. 20 Dctiignons par P cl /) les limites de Pâ el de /jâ pour // infini ; tout revient. il prouver (pie la diflérence V â p = oi. est nulle. Soit â /) un nombre arbitrairement petit; nous pouvons choisir n assez grand pour que Pâ soit inférieur à P + rj. Dès lors, tous ies/>y,â sont infé- rieurs à P + ï] ; on sait, d'autre part, que l'un d'eux au moins est inférieur ou égal à p. Si l'on effectue à partir de cet état N opérations, on pourra écrire les relations /, = /. /.=/. /'y.« = ^Py.''â »/'''â "â _2j î^''â '''" ~ 'â // = 1 l' = l dans lesquelles, d'après nos hypothèses, tous les [i sont supérieurs à £; en particulier, le coefficient du plus petit des p,,,, est supérieur à i ; d'autre part, l'un au moins despjâ^^ est supérieur ou égal à P; on a donc P =/â¢>>.«+> ^ (I - £) (P + r.) -+- £/j5 P H- (I - c) -0 - £^- Le nombre i étant donné et y] pouvant être pris aussi petit qu'on veut, il en résulte nécessairement a â o. Le théorème que nous avions en vue est donc démontré. Pour étendre les méthodes de ce genre aux problèmes de la mécanique statistique ou de la théorie cinétique des gaz, la principale difficulté est, comme le fait observer M. Poincaré (op. cit., p. 332), l'ignorance où nous sommes de l'intluence de l'étal actuel (') du système sur les probabilités respectives des changements (pii peuvent s'y produire. A ce point de vue, il peut donc y avoir quelque intérêt à obtenir des résultats indépendants dans une certaine mesure de la variabilité de ces probabilités. MÃCANIQUE APPLIQUÃE. â Sur lin compteur de vapeur. Note (') de M. H. Paukxtv, présentée par M. L. Lecornu. Je demande à revenir sur la description d
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