. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. 390 L. de Ball, Ekliptik für die Epoclie gewählt; indessen sind auch alle Formeln entwickelt \\'orden, deren man bedarf, wenn man die einer anderen Epoche zugehörige Ekliptik als Fundamentalebene zu betrachten wünscht. In der Absicht, die Theorie der Drehung der Erde von Grund auf zu entwickeln, habe ich in den zwei ersten Arlikeln und zum Teil im Anschluß an das durch die Eleganz der Darstellung ausgezeichnete Lehrbuch der analytischen Mechanik von Ph. Gilbert' einige Formeln abgel
. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. 390 L. de Ball, Ekliptik für die Epoclie gewählt; indessen sind auch alle Formeln entwickelt \\'orden, deren man bedarf, wenn man die einer anderen Epoche zugehörige Ekliptik als Fundamentalebene zu betrachten wünscht. In der Absicht, die Theorie der Drehung der Erde von Grund auf zu entwickeln, habe ich in den zwei ersten Arlikeln und zum Teil im Anschluß an das durch die Eleganz der Darstellung ausgezeichnete Lehrbuch der analytischen Mechanik von Ph. Gilbert' einige Formeln abgeleitet, deren man im Verlauf der Untersuchungen bedarf. Der Hinweis auf das genannte Werk erscheint um so mehr geboten, als die von Gilbert gewählte Form, die der Bewegung eines starren Körpers um einen festen Punkt entsprechen- den Euler'schen Gleichungen zu begründen, mir als Vorbild für die Ableitung der Differentialgleichungen der Bewegung sowohl der Achse des größten Trägheitsmomentes als auch der Rotationsachse der Erde gedient hat. 1. Um durch eine einfache Gerade nicht nur die Richtung der Rotationsachse sondern auch die Winkelgeschwindigkeit und den Sinn der Rotation eines Körpers darzustellen, trage man auf der Drehungs- achse, von einem ihrer Punkte 0 aus, eine der Winkelgeschwindigkeit oj proportionale Strecke OR ab, und zwar in einem solchen Sinne, daß für einen Beobachter, dessen Kopf in R und dessen Füße in 0 sich Fig. befinden, die Drehung von rechts nach links erfolgt; eine solche Drehung möge als positiv bezeichnet werden. Es seien x, y, z die Koordinaten und v^, Vy, v~ die Geschwindigkeitskomponenten eines Punktes M des rotierenden Körpers, bezogen auf ein durch 0 gelegtes festes rechtwinkeliges Koordinatensystem; ferner gebe MS die Richtung der Geschwindigkeit v des Punktes M an, so daß also MS senkrecht zur Ebene MOR, folglich auch senkrecht zu OR und OM ist. Bezeichnet man demnach mit a, ß, y die Richtungs- winkel von OR, so hat man
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