. Biologisches Centralblatt. Biology; Biology. 56 P. Metzner, Zur Mechanik der Geißelbewcgung. R = cv2sin2a entspricht. Für die treibende Komponente S ergibt sich daraus ohne Weiteres S = c v2sin2acosa (3) Die mathematische Behandlung dieser Funktion lehrt, daß 8 für den Winkel a = +54°44'7" ein Maximum wird5). Bei diesem. Fig. 1: Kräfteverteilung an einer schraubig gekrümmten Geißel. Winkel ist also der Wirkungsgrad der Schraube am größten — sowohl flachere wie steilere Schrauben geben schwächeren Vortrieb. — Die horizontale Komponente (die Lagenbezeichnungen beziehen sich durchweg auf d
. Biologisches Centralblatt. Biology; Biology. 56 P. Metzner, Zur Mechanik der Geißelbewcgung. R = cv2sin2a entspricht. Für die treibende Komponente S ergibt sich daraus ohne Weiteres S = c v2sin2acosa (3) Die mathematische Behandlung dieser Funktion lehrt, daß 8 für den Winkel a = +54°44'7" ein Maximum wird5). Bei diesem. Fig. 1: Kräfteverteilung an einer schraubig gekrümmten Geißel. Winkel ist also der Wirkungsgrad der Schraube am größten — sowohl flachere wie steilere Schrauben geben schwächeren Vortrieb. — Die horizontale Komponente (die Lagenbezeichnungen beziehen sich durchweg auf die Orientierung in den Figuren) D dagegen, (D=cv2sin3a) hat ihren größten Wert bei a = 90°, also dann, wenn die Spirale in eine Gerade im Abstand r von der Drehungs- achse übergeht; sie unterstützt, wie wir sahen, die rückläufige Rotation des Organismus. Bei Umkehr der Rotationsrichtung muß sowohl eine Umkehr der Körperbewegung als auch eine Umkehr der Schwimmrichtung erzielt werden. — Das eine Mal stößt die Geißel den Körper vor sich her, im anderen Fall zieht sie ihn nach. Gehen wir dazu über, die Besonderheiten zu betrachten, die sich uns darbieten, wenn der rotierende Körper elastisch ist, so können wir von der einfachen Beobachtung ausgehen, daß eine dünne Gerte, die wir senkrecht etwa in einen reißenden Mühlbach halten, je nach ihrer Länge und Biegsamkeit in der Richtung der Strömung durchgebogen wird. Die Biegung ist unter sonst gleichen 5) Unter Zugrundelegung einer anderen Annahme (die für in Luft bewegte FJächen gilt) ergibt sich ein Maximum des Wirkungsgrades bei « = 45° (exakte allgemeingültige Gesetze haben bis jetzt dafür noch nicht aufgestellt werden können wegen den vielen unberechenbaren Zufälligkeiten in den Strömungsverhältnissen und Wirbelbildungen, die gerade im Wasser sehr .ausgeprägt sind). Die tatsächlichen Werte werden zwischen diesen beiden angegebenen Werten zu suchen Please note that these ima
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