. Traité de mécanique céleste. a lune descend vers la terre, dans lintervalle dune seconde. Maintenant, si lon nomme a le rayon moyen de lorbe lunaire,et T, la durée delà révolution sydérale de la lune, exprimée en secondes; -a ? sera, comme on la vu, le sinus verse de larc quelle décrit pendant une seconde, et il exprime la quantité dontla lune descend vers la terre, dans cet intervalle. La valeur de a estégale au rayon terrestre sous le parallèle que nous considérons,divisé par le sinus de x; ce rayon est égal à 636Q,5i4mc; on a donc _ 6369514- mais pour avoir une valeur de a indépendante
. Traité de mécanique céleste. a lune descend vers la terre, dans lintervalle dune seconde. Maintenant, si lon nomme a le rayon moyen de lorbe lunaire,et T, la durée delà révolution sydérale de la lune, exprimée en secondes; -a ? sera, comme on la vu, le sinus verse de larc quelle décrit pendant une seconde, et il exprime la quantité dontla lune descend vers la terre, dans cet intervalle. La valeur de a estégale au rayon terrestre sous le parallèle que nous considérons,divisé par le sinus de x; ce rayon est égal à 636Q,5i4mc; on a donc _ 6369514- mais pour avoir une valeur de a indépendante des inégalités dumouvement de la lune, il faut prendre pour sa parallaxe moyennedont le sinus est x, la partie de cette parallaxe qui est indépen-dante de ces inégalités, et que lon nomme pour cela, constantede la parallaxe. Ainsi, en prenant pour v, le rapport de 355 à 1 j 5,et en observant que T= 2752166; lespace moyen dont la lunedescend vers la terre, sera ,95i4ra,!C u 3/. x. fs73ai66;» ?. 120 MÉCANIQUE CÉLESTE, Eu égalant les deux expressions que nous venons de trouver pour cet espace, on aura 3_ °., [ X ~~ (u3/>. ,7?.3^66394. (fl73a166/ doù lon tire io536,2, pour la constante de la parallaxe lunaire sousle parallèle dont il sagit. Cette valeur est très-peu différente de laconstante io54o,7 que Triesneckeraconclueparla comparaison duno-randnombre dobservations déclipsés et doccultations détoiles parîalune; il est donc certain que la force principale qui retient la lunedans son orbite, est la gravité terrestre affoiblie en raison du quarréde la distance ; ainsi, la loi de diminution de la pesanteur, qui, pourles planètes accompagnées de plusieurs satellites, est prouvée par lacomparaison des temps de leurs révolutions , et de leurs distances,est démontrée pour la lune, par la comparaison de son mouve-ment avec celui des projectiles à la surface de la terre. Il en résulteque cest au centre
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