Skandinavisk aktuarietidskrift . kommen. Fiir die Repräsentation eines auf den Tnvaliditätsfallversicherten aktiven Individiiums seien folgende Konstruk-tionsbestimmungen getroffen. Dic Individuallinie sei eine einmal rechtwinkelig ge-brochene Strecke: Ihr horizontaler Teil entbalte alle Lebens-punkte, in welcben das Individuum aktiv der Versicherungangeliört, während der anschliessende vertikale Scbenkel jeneZeitstrecke darstellt, in welcber der Versicberte als Invaliderlebt. Verlegt man den Zeitpunkt des Versicberungsabscblus-ses in den Ursprung eines recbtwinkeligen Koordinatensy-stems, des
Skandinavisk aktuarietidskrift . kommen. Fiir die Repräsentation eines auf den Tnvaliditätsfallversicherten aktiven Individiiums seien folgende Konstruk-tionsbestimmungen getroffen. Dic Individuallinie sei eine einmal rechtwinkelig ge-brochene Strecke: Ihr horizontaler Teil entbalte alle Lebens-punkte, in welcben das Individuum aktiv der Versicherungangeliört, während der anschliessende vertikale Scbenkel jeneZeitstrecke darstellt, in welcber der Versicberte als Invaliderlebt. Verlegt man den Zeitpunkt des Versicberungsabscblus-ses in den Ursprung eines recbtwinkeligen Koordinatensy-stems, dessen Abszisse die Aktivitätsdauer des Versicbertenmisst. so ist der horizontale Teil der Individuallinie identischmit Oi\ ibr vertikaler Teil IT werde in der positiven Ordi-natenrichtung durcblaufen und man bringe bier die »Inva-liden/eit» mittels desselben objektiven Zeitmassstabes zumAusdrucke. Das geometriscbe Bild, welcber man so erbält, erinncrtan die Darstellung einer komplexen Orösse T{a + bi) in der / {^ ^ l^ J ^. Zablenebene. Man denke sicb don \(ktor OT als die Sumrneder Vektoren 01 -^ IT ausgedriickt und erbält so die Indi-viduallinie eines Versicberten, der a Jahre aktiv ist, dannnoeb weitcrc b Jahre invalid lebt, sodass T{a + bi) T(i), 127 dem Todespunkt des Tndividuums, vorausgesetzt, dass dieInvalidisierung im Zeitpunkte / erfölgt. Bei dieser Wahl der geometrischen Repräsentation ge-niesst man nun den grossen Vorteil, dass die biologischeTatsache, welche sich in der hölieren Sterblichkeit der In-validen äussert, hier auch bei der Konstruktion beriicksich-tigt werden känn. Bezeichnet T^ den Zeitpunkt, in welchem das Indivi-duum OIT stiirbo, wenn es nicJit invalid wiirde, so äussertsich die Relation ?/;^ > tt^ graphisch in der UngleichungIT(i)<IT. Die Gesamtheit der Todespunkte, welche sichergibt, wenn man die Invalidisierungsmöglicbkeit desselbenVersicherten in allén Zeitpunkten der Aktivität vom Momentedes Beitrittes bis zum Tode als Aktiv
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