. Atti della Reale Accademia delle Scienze (e Belle-Lettere) di Napoli. una retta, qusfta farà perpendicolare alla retta riflettente ì e verrà divifa da quella per metà . XIV. Giova eiporre un altro metodo, nel quale facendo i ufo dei primi differenziali lolamerite , con maggior facilità a ritrovano V equazioni delle curvre inllettenti, data la cauftica , la le^;gè d'inlleJlìone, e il punto radiante. Nel ] triangolo BAF fatto al folito ABây, AFâ^, l'angolo ABP ' z=:o , ed ABPâa-|-T, avendofi dalli trigonometria li dati di ciafcun triangolo in ragion dei feni degli angoli oppolìi, ', farà y
. Atti della Reale Accademia delle Scienze (e Belle-Lettere) di Napoli. una retta, qusfta farà perpendicolare alla retta riflettente ì e verrà divifa da quella per metà . XIV. Giova eiporre un altro metodo, nel quale facendo i ufo dei primi differenziali lolamerite , con maggior facilità a ritrovano V equazioni delle curvre inllettenti, data la cauftica , la le^;gè d'inlleJlìone, e il punto radiante. Nel ] triangolo BAF fatto al folito ABây, AFâ^, l'angolo ABP ' z=:o , ed ABPâa-|-T, avendofi dalli trigonometria li dati di ciafcun triangolo in ragion dei feni degli angoli oppolìi, ', farà y : q : ; S(p : S i^l-j-it', dunque yS p^zzz(}S(p . In quella ; equazione t è dato per fx, poiché fi fuppone nota la iegge tra l'incidenza, e T infleifione. Dunque S ^T+r farà una funzione di y, Jx, à y. S^ poi è una funzione di <j, effendo data la cauftica j pertanto avremo q per y, Jx^ dy. In .oltre abbiamo già dimoftrato eifer s;â!<-[ f -t-L^ e perchè « è data per q dall'equazione della caulìica, farà z data per ^, y, dy^ Jxj furrogato quello valore nella terza equazioue zz-zyyâqq-^ 2£9_?) ^ troveremo fìmilmente ? per y, <^y, dx. Finalmente paragonando li valori di q^ ne verrà 1' equazione tra y, dy ^ dx, la quale determina la curva inflettente ricercata . Se torni più conto, potremo. XV". Dilucidiamo l'efpofta dottrina coli'efemplo della fpìrale logaritmica nell'iporefi, che l'angolo d'incidenza fia^ eguale a quello d'inflelTione, la caufiica fia una logarirmica fpirale, e li raggi incidenti pirtnno da un punto. Effendo l'angolo d'incidenza eguale a quello d'iinflelTione, l'equazione J ySfA+TTâ9S1P diventa :zqScp^ e zz^iU+A'ây è quella in cui lì cangia z â u + A-^fâ, Avendofi ora dalla. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble
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