Philosophiae naturalis principia mathematica . inem infnite diminutam jamjam evanefcensE Ffe, convolutione fui circa axem F £, defcribat folidum Sph<%-ricum concavo-cowvexum, ad cujus particulas fmgulas dtquales ten-dant dcquales vires centripetx: dico quod vis, qua folidum illudtrabit corpufculum fitum in P, eft iu ratione compofita ex rationefolidi Ff & ratione <vk qua particula data in loco Fftraheret idem corpufculum. Nam fi primo confideremus vim fuperficiei Sphaericae FE, quse convolutione arcus FE generatur, & linea de ubivis fecatur mr; erit fuperfi- ciei pars an- H^. ^ E n
Philosophiae naturalis principia mathematica . inem infnite diminutam jamjam evanefcensE Ffe, convolutione fui circa axem F £, defcribat folidum Sph<%-ricum concavo-cowvexum, ad cujus particulas fmgulas dtquales ten-dant dcquales vires centripetx: dico quod vis, qua folidum illudtrabit corpufculum fitum in P, eft iu ratione compofita ex rationefolidi Ff & ratione <vk qua particula data in loco Fftraheret idem corpufculum. Nam fi primo confideremus vim fuperficiei Sphaericae FE, quse convolutione arcus FE generatur, & linea de ubivis fecatur mr; erit fuperfi- ciei pars an- H^. ^ E nularis, con- volutione arcus r E genita, ut li- neola D dy manente Sphaerae ra- dio PEy(u- t: demon- ftravit Ar- chimedes in Lib. de Sphaera & Cylindro.) Et hujus vis fecundum Iineas?£ vel Pr undiqj in fuperficie conica fitas exercita, ut haec ipfa fuperficiei pars annularis; hoc eft, ut lineola Dd, vel quod p^rinde eft, ut re&angulum fub dato Sphaerae radio PESc lineola illa Dd: at fecundum ImamPS ad centrum S tenden- tem. C 20$ ]tem minor, in ratione PD ad PE, adeoq; utPDxDd. Di-vidi jam intelligatur linea JDFin particulasinnumerasaequales, quaefingulae nominentur Dd\ & fuperficies FE dividetur in totidemsequales annulos, quorum vires erunt ut fumma omnium PD x Ddyhoc eft, cum lineolae omnes D d fibi invicem aequentur, adeoq;pro datis haberi pofllnt, ut fumma omnium P D du&a in D d, ideft,ut \ vel i DEq. du&umin D d j hoc eft, fi negligatur data % Dd^utDE quad. Ducaturjam fuperficies FE in altitudinem Ff, & fiet folidi E Ffe vis ex-ercita in corpufculum P ut : puta Ci detur vis quamparticula aliqua data Ff in diftantia P F exercet in corpufculumP. At fi vis illa non detur, fiet vis folidi EFfe ut vis illa non data conjundim. Q^ Prop. LXXX. Theor. XL. Si ad Sphderde alicujm AEB^centroSdefcripta^partiadas fmgulas£-quales tendant ctquales vires centripetce, & ad Sphcerce axemAB,in quo corpufadum aliquod P locatur, erigant
Size: 2282px × 1095px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisa, bookdecade1680, bookidphilosophiaenat00newt
