. Abhandlungen der Mathematisch-Physikalischen Classe der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. Science; Mathematics. Fig. 9. Fig-. 10. Auch in diese Lehre führt die Syngonielehre neue Definitionen und Sätze ein und zwar: Unter isotropen Parallelogonen werden solche verstanden, deren Höhen- linien (resp. die die Berührungspunkte der Parallelogone mit Kreisen verbindenden Durch- messer) die Vektoren eines isotropen Komplexes sind. Es gibt unendlich viele isotrope Parallelogone. Darunter zeichnen sich zwei besondere - - das Quadrat und das reguläre Sechseck — aus und die übrigen sin
. Abhandlungen der Mathematisch-Physikalischen Classe der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. Science; Mathematics. Fig. 9. Fig-. 10. Auch in diese Lehre führt die Syngonielehre neue Definitionen und Sätze ein und zwar: Unter isotropen Parallelogonen werden solche verstanden, deren Höhen- linien (resp. die die Berührungspunkte der Parallelogone mit Kreisen verbindenden Durch- messer) die Vektoren eines isotropen Komplexes sind. Es gibt unendlich viele isotrope Parallelogone. Darunter zeichnen sich zwei besondere - - das Quadrat und das reguläre Sechseck — aus und die übrigen sind die anomalen. Überhaupt ist jedem isotropen Vektorenkomplex ein Di- und ein Tri- paralleloguii zugeordnet. Zwei besondere Parallelogone zeichnen sich dadurch aus, date darin nur ein einziger Kreis eingeschrieben ist, in den übrigen aber zwei Kreise. Andererseits können in den letzteren zwei eingeschriebene Kreise durch eine einzige Ellipse ersetzt werden. Im Grunde genommen sind solche Systeme von den nicht isotropen nicht verschieden, welche ihren Ausdruck in diesen Ellipsen findet, und davon soll jetzt die Rede sein. Sämtliche Komplexe überhaupt sind miteinander durch eindeutige kristallographische Projektivität verbunden; eindeutige, weil jeder Strahl durch die Indizes (p1 ps) ausgedrückt werden kann und dies ist für sämtliche Komplexe der Fall; also jede zwei Strahlen von irgendwelchen zwei verschiedenen Komplexen, welche durch dieselben Indizes (p1 p^) aus- gedrückt werden, sind untereinander eindeutig projektiv verbunden. Daß die Projektivität die kristallographische ist. erhellt daraus, daß auch nach der Deformation das Netz in ein anderes Netz verwandelt wird, das heißt gleiche und parallele gerade Strecken bleiben auch nach der Deformation gleich, und parallel, und das ist gerade die Charak- teristik der kristallographischen Projektivität (Affinität Mobius').. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have
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