. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. TJeher Arbeitsgrösscn in der mathematischen Physik. 23 Die singulare Gerade sei ferner ein linearer Strom von der Stärke i in der Richtung der 2 ui positiven a;-Axe, der auf einen Magnetpol ,u wirkt. Dann ist (fi = -^ (Art. H) und man erhält (81) J== 4:Stfli . 22. Bevor andre singulare Gebilde betrachtet werden, möge ein einfacher directer Beweis für die l:)ekannte Aequivalenz zwischen einem geschlossenen Strome und einer magnetischen Doppelfläche in Bezug auf die äussere Feldwirkung angeführt werden. Wir betrachten zunächst einen in der yz-Eben
. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. TJeher Arbeitsgrösscn in der mathematischen Physik. 23 Die singulare Gerade sei ferner ein linearer Strom von der Stärke i in der Richtung der 2 ui positiven a;-Axe, der auf einen Magnetpol ,u wirkt. Dann ist (fi = -^ (Art. H) und man erhält (81) J== 4:Stfli . 22. Bevor andre singulare Gebilde betrachtet werden, möge ein einfacher directer Beweis für die l:)ekannte Aequivalenz zwischen einem geschlossenen Strome und einer magnetischen Doppelfläche in Bezug auf die äussere Feldwirkung angeführt werden. Wir betrachten zunächst einen in der yz-Ebene flies- senden geschlossenen Strom i, der eine uuendlich kleine Fläche /? umspannt und einen in der cc^z-Ebene liegenden Magnetpol /^ mit den Coordinaten J und »? (Fig. 16), wodurch kerne Specia- lisirung eingeführt ist. Ist (// der Winkel zwischen einem Stromelemente ds und der Geraden r von ds nach fi, so ist die Kraft p im Punkte (i, die von ds herrührt, nach dem Biot- Savartschen Elementargesetze ids . ^ = <" :;r sin «/' •. Fig'. 16. (82) Sie steht senkrecht auf r und ds und zwar so, dass sie die Axe einer Drehung von rechts nach links um den Winkel */' i^'^t, ^üe d^ in '' überführt. Es sind die Richtungscosinusse von ds 0, dy dz ds ' ds' die Richtungscosinusse von r also die Richtungscosinusse von p ~zdy~{fi — y)dz ïdz -ïdy sinil'-rds ' smip-rds' smip-rds^ und folglich die Componenten von p auf die Coordinatenaxen (83) Man hat ferner ^{-zdy-{ri-y)dz), ^Jdz--^Jdy. ? ;.2 = ;c2 -f (iy _ tjf -\- zl = |2 ^ .j^2 _ 2 ÎÎ/ + 7/2 + ^2 = = i?2_2,y + y2+^2. 1_ 1 3yy 8(g2 + ;y2)(y2^g2)_5y2y2 Für die Componenten X, 7, Z der elektromagnetischen Wirkung des geschlossenen Stromes auf it, ergiebt sich alsdann N:o Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Suomen Tiedeseura. Hel
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