. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. Verlängern wir etwa A B bis zum Schnitt A' mit öoQ. DC bis zum Schnitt D' mit BqC^, so ist nach Früherem (Art. 5.) Ä'D' \\AD und A' B C D' ist ein Kreisvierseit gleicher Art wie 91. Konstruieren wir die Parallelogramme D' D^C D*, C C^B' C*, B' Bo A' B*, A' Ao D' A*, so erhalten wir das Parallelogramm A* B* C* D*. Bezeichnen wir A", C" die Schnitte von A' A* und C C* mit BD und B", D" die Schnitte von B' B* und D' D* mit A C. Dadurch erhalten wir das Viereck A" B" C" D", dessen In
. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. Verlängern wir etwa A B bis zum Schnitt A' mit öoQ. DC bis zum Schnitt D' mit BqC^, so ist nach Früherem (Art. 5.) Ä'D' \\AD und A' B C D' ist ein Kreisvierseit gleicher Art wie 91. Konstruieren wir die Parallelogramme D' D^C D*, C C^B' C*, B' Bo A' B*, A' Ao D' A*, so erhalten wir das Parallelogramm A* B* C* D*. Bezeichnen wir A", C" die Schnitte von A' A* und C C* mit BD und B", D" die Schnitte von B' B* und D' D* mit A C. Dadurch erhalten wir das Viereck A" B" C" D", dessen Inhalt wir auch dem Sinne nach mit P", während wir die Inhalte von ABC D, A' B' C D' und Ag B^ Q D^ entsprechend mit P, P' und Pq bezeichnen mögen. Es ist zunächst Po = 2P. Sind weiter A", A^, Ay, A« die Inhalte der von den Ecken des Parallelogramms Aç^Bç^C^Dq durch die Seiten von A' B'C D' abgeschnit- tenen Dreiecke A^ A' D', Bq B' A', C^ C B', D^ D' C, so ist, wenn wir den Umlaufsinn beachten, oder also Außerdem ist Po=^{Aa+ Aß+ Ar+ As) +A* B*C*D* (1) ^0 = 2 ( A„ + A,-; + Ay+ A^) + 2 P'\ P = Aa+ At!+ A,+ As + P" (2) P' = A„ + + Ay + Aa + 2 P". (3) Durch Subtrakzion dieser zwei Gleichungen kommt P = P'—P". Konstruieren wir zu B C D'A' die ähnlichliegende Figur etwa für B als Ähnlichkeitspunkt so, daß dem Punkte Cg der Punkt B' ent- spreche, so erhalten wir ein Tan- gentenvierseit A B C D, welches mit .4" ß" C" D', kongruent ist. Bezeichnen a, b, c, d die gerich- teten Seitenlängen A B, BC, CD, D A von A B C D, analog a', b'' c', d' die von A'B'C D' und a", b", c", d" schließlich die von A" B" C" D", so gelten die Be- ^, Ziehungen a' = a +"«", b' = b -\- b", c' = c + c", d' = d -\- d". Fig. 8. Bulletin international. XV! II. ]8. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readab
Size: 1635px × 1527px
Photo credit: © Book Worm / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookcentury1900, bookdecade1900, booksubject, booksubjectmedicine
