. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. iîC et; p'iis j;;! [âia±iii) [a±m]=a''âm-, quantité plus ])elite que rt'. Ainsi l'ordonnée qui passe par le milieu de l'axe est la plus grande de toutes. Sa valeur est y ='^ :^. \/cd{;ia''âaP) =±\\/cd 2. On voit aisément, d'après ce qui précède, que la droite menée perpendiculairement à l'axe AB par son milieu , partage aussi l'ellipse en deux parties égales. Cette propriété lui a fait donner le nom de petit axe , tandis qu'on a donné celui de grand axe à l'axe AB. Or, si nous dés
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. iîC et; p'iis j;;! [âia±iii) [a±m]=a''âm-, quantité plus ])elite que rt'. Ainsi l'ordonnée qui passe par le milieu de l'axe est la plus grande de toutes. Sa valeur est y ='^ :^. \/cd{;ia''âaP) =±\\/cd 2. On voit aisément, d'après ce qui précède, que la droite menée perpendiculairement à l'axe AB par son milieu , partage aussi l'ellipse en deux parties égales. Cette propriété lui a fait donner le nom de petit axe , tandis qu'on a donné celui de grand axe à l'axe AB. Or, si nous désignons par ih la grandeur de ce petit axe, nous aurons cd h = iYcd;ovih'' = -r- Substituant cette valeur dans l'équation de l'ellipse, nous la dégagerons des quantités auxiliaires c et d et elle deviendra (i) _j'' = â;. [laxâx'^) h étant plus petit que a ; -â est une fraction : ainsi jy' est plus petit que le produit {-laâx)x ; c'est-à -dire que dans l'ellipse le carré de l'ordonnée est toujours plus petit que le rectangle forme entre les deux parties cor- respondantes du grand axe. C'est cette propriété qui a fait donner le nom d'ellipse à cette courbe, ^Mi^if, défaut, parce que dans le cercle le carré de l'ordonnée est précisément égal au rectangle formé entre les deux parties du diamètre. 3. Si au lien de prendre l'une des extrémités du grand axe pour origine des abscisses, on prend le point ' de lencontre des deux axes, pointqucl'on nomme aussi le centre de la couibe, la relation entre ces nouvelles abscisses , désignées par x', et les précédentes sera évi- demment x'=xâa , d'où x=x'-\-a en substituant cette valeur dans réquation(iJ elle deviendra ou, en changeant x' en x (2), dont la première est rapportée à l'extrémité du diamètre et la seconde au centre {^oy. Application , n" 34), on voit qu'il existe une grande analogie entre l'
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