. Der Beobachter; allgemeine Anleitung zu Beobachtungen über Land und Leute für Touristen, Exkursionisten und Forschungsreisende. Nach dem "Manuel du voyageur", unter Mitwirkung des Verfassers. Voyages and travels; Scientific expeditions. PRAKTISCHE KENNTNISSE — METHODEN 71 seits, der negativen (sitbtraktiven) Flächen andererseits, d. h. daraufrichten, was hinzuzufügen, was aber hinwegzunehmen sei. 3° Analytische Methode. Selten wird der Reisende eine Fläche mit einer noch grössern Genauigkeit bestimmen müssen, als die beiden eben besprochenen Methoden gestatten. Tritt aber dieser Fa
. Der Beobachter; allgemeine Anleitung zu Beobachtungen über Land und Leute für Touristen, Exkursionisten und Forschungsreisende. Nach dem "Manuel du voyageur", unter Mitwirkung des Verfassers. Voyages and travels; Scientific expeditions. PRAKTISCHE KENNTNISSE — METHODEN 71 seits, der negativen (sitbtraktiven) Flächen andererseits, d. h. daraufrichten, was hinzuzufügen, was aber hinwegzunehmen sei. 3° Analytische Methode. Selten wird der Reisende eine Fläche mit einer noch grössern Genauigkeit bestimmen müssen, als die beiden eben besprochenen Methoden gestatten. Tritt aber dieser Fall ein, so kann man folgendermassen zu Werke gehen : Die Axe oder Leitlinie A B (Fig. 70) wird in eine gerade (paarige) Anzahl gleicher Stücke abgetheilt; in jedem Theilungs-. 9 10 n 12 punkt errichtet man auf A B eine Senkrechte, die sich bis zu der gekrümmten Linie erstreckt, welche die Figur begrenzt. Dann ist der Inhalt der Fläche A B CI) gleich dem arith- metischen Mittel (der halben Summe) der Endordinaten A D und B C, mehr der Summe aller andern geraden Ordinaten (Ar. 2, 4 u. s. w.), mehr der doppelten Summe der ungeraden Ordinaten (Nr. 1, 3 etc.) all diess zusammen multiplizirt mit 2/s des Abstandes h der Perpendikel. Bezeichnen wir also die Ordinaten mit gerader Nummer durch Oa, O4, 06 u. s. f. die „ .. ungerader „ „ Ol, O3, O5 u. s. f. die Summe der erstem mit Sp, der letztern mit Si? so ist die fragliche Fläche /'=[^-C+(02 + 04-f06 + ...)4-2(Oi-f03-})]2h oder /' = (AD+BC -f- Sp -f- 2 Si)-3. Das Resultat ist um so genauer, je kleiner der Abstand oder das Intervall 1t zwischen den Ordinaten ist. Wir sind nunmehr in den Stand gesetzt, beliebige Flächen messen und berechnen zu können1). Es mag aber am Platze sein, den Leser, bevor wir diesen Abschnitt schliessen, noch auf einige ziemlich verbreitete Irrthümer aufmerksam zu machen, damit er vor denselben auf der Hut sei. ') Ceber die Verwendung der Planimeter vgl. Rebstein, a. a. O., S. 84 f
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