. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. Gravifatioiis-LoiisUiutc, Masse und Dichte der Erde 207 und wenn auch tüf M und m die dort angegebenen Werthe, und für C der provisorische VVerth Ili. 661 -9641 . 10-'" (sup. Einleitung I. p. 5 [189]) gesetzt werden, erhalten wir Y = 26880 â 04. .V. [ I â5 ⢠421 ..v- + 24 ⢠416 ⢠.v*â ... ] (xo ; ([ = 1 Mikrodj'ne = 0 ⢠000001 dyne). Für die Wirkung auf die entferntere Kugel lindet man in gleicher Weise â (' = Mm eil': d,^ â Mm Cr. sin p ; J/ = Mm CRr sin ,r ; <//'. Nun i
. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. Gravifatioiis-LoiisUiutc, Masse und Dichte der Erde 207 und wenn auch tüf M und m die dort angegebenen Werthe, und für C der provisorische VVerth Ili. 661 -9641 . 10-'" (sup. Einleitung I. p. 5 [189]) gesetzt werden, erhalten wir Y = 26880 â 04. .V. [ I â5 ⢠421 ..v- + 24 ⢠416 ⢠.v*â ... ] (xo ; ([ = 1 Mikrodj'ne = 0 ⢠000001 dyne). Für die Wirkung auf die entferntere Kugel lindet man in gleicher Weise â (' = Mm eil': d,^ â Mm Cr. sin p ; J/ = Mm CRr sin ,r ; <//'. Nun ist .//: R''+r+2Rr. COS x = {R+rf â ARr sin^ '/a-v = {R+rf . ARr (R+r)' .sin^' (7) (8) (9) Wird F für 4jer gesetzt, und die Sinus entwickelt, so kommt v' = ^"^|^--^--[i-(«i^).-v'^ + (,,^^+'7,.«^^)--v^----l. (10) und dies ist negativ zu setzen, weil der Effect der Torsivkraft des Drahtes entgegenwirkt. Tnir F erhält man den Werth F:=0'9334, und damit ergibt sich für die Action beider Massen i = â 462 â 188 ..r. [ 1 +0 ⢠1833 ..r^H- ... ]. (11) Beide Actionen kann man zusammenfassen als Wirkung beider Massen auf beide Kugeln, nämlich Y + y'= [l â 5' + *â...]. (12) Dieselben Formeln sind auch anwendbar für die Action der Massen auf den Arm der Wage. Doch wird die Berechnung etwas verwickelter, weil die vielen Theile, in welche der Arm zerlegt gedacht wird, um einige (//) Centimeter hoher liegen, als die Massen. Die genaueren Formeln sind danach [ ^â,â.,.,, .ri â ...1 für die nähere Hallte und (13) Y = [{Râ^jf+h^fk â {'- â â¢[!â für die entferntere. '[(à + p)^+ë]3/» Diese Rechnung wird sehr mühsam durch die grosse Anzahl (33) der Theile, besonders, da alle ein- zelnen Rechnungen zwei- oder mehrmals durchgeführt und die Resultate auch in anderer Weise controlirt werden mussten. Es ergibt sich schliesslich als .Action beider Massen auf den
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