. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. übe.)- die numerische Infegration von Diffetenüalgleichungen. 1 1. a + 6 + c 2. b/ + c,« = ^ 1'. a ' h' +c' =1, 2'. b'A rc',.. =2, 3'. 6'e ^c'o =;, 4'. /5 1 5'. bU^ + c'/.^ =J-. .w Es erweist sich hier möglich, die Bedingungen >. = (>, y = '?, t = ü hinzuzufügen, wodurch eine Approximation (III, III, 2—3) gewonnen wird statt eine (III, III, 3) wie sonst. Man findet aus dem Gleichungssystem eindeutig ^ = /1'=^, 6 + c = j, 6'i-c' = |, a V ? ff = y, 'F=0. 1 3 b und 6' können noch frei gewählt werden. Wir entschliessen uns, b = c = -g, 6'=c' =
. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. übe.)- die numerische Infegration von Diffetenüalgleichungen. 1 1. a + 6 + c 2. b/ + c,« = ^ 1'. a ' h' +c' =1, 2'. b'A rc',.. =2, 3'. 6'e ^c'o =;, 4'. /5 1 5'. bU^ + c'/.^ =J-. .w Es erweist sich hier möglich, die Bedingungen >. = (>, y = '?, t = ü hinzuzufügen, wodurch eine Approximation (III, III, 2—3) gewonnen wird statt eine (III, III, 3) wie sonst. Man findet aus dem Gleichungssystem eindeutig ^ = /1'=^, 6 + c = j, 6'i-c' = |, a V ? ff = y, 'F=0. 1 3 b und 6' können noch frei gewählt werden. Wir entschliessen uns, b = c = -g, 6'=c' = ^ zu 9 setzen, woraus folgt Ti = =. Damit haben wir eine Formel (Nr. IV in der Zusammenstellung), aus der die Nr. I entsteht, wenn sie auf ein System der Form (16) angewandt wird. 19. Da leicht gezeigt werden kann, dass eine Approximation (IV, III, 3) unmöglich ist, versuchen wir Approximationen der Art (IV, IV, 4) aufzustellen und schreiben die zugehörigen Bedingungsgleichungen auf. (27) l. a + b + c + d 2. bl +CI-I +di' 3. b Q -\- ort + dtp 4. C/Ti + f/(//.|//i + /;(ll 6. h'/.^ + Cfi'- +dv'^ 1 2 ' 1 6 ' 2, 24' J^ 24' 1 'Ï2' 1'. a'-Vb' +c' + d' 2'. 3'. 4'. 5'. 6'. 7'. 8'. 9'. 10'. 11'. 12'. b' k + c' (i + d' V =2 b' Q + c' a + d' (p = g c'At, + d' (fiipi + /Zi) = ê 6'/2 +c'/''^ +d'r2 = l b'/.g + c'/j 0 + d' rif' = g b'/3 -t-c';«3 + rf'l'3 _ 1 ~ 4 c'cTi +r/' ((T(/'i +eXll =24 c'/i^T, +fr (/«2'/'i + /^xii = i^> c'A|üTi r rf'»'(i" t/'l r^Xll =8 c'/T 4-(/' (;«(/' +Az) =24 _ J. "24 d ' /i T1 (/» 1 Die »Runge-Kuttasche Formel» (9) gibt eine Approximation (IV, IV, 4). also müssen ihre Koeffizienten das System (27) befriedigen. Diese ergeben sich durch einen Vergleich von (9) mit (13) und (14) und werden N:o i;-. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Suomen Tiedeseura.
Size: 1930px × 1294px
Photo credit: © Library Book Collection / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthorsu, bookcentury1900, bookdecade1920, booksubjectscience
