. Atti dell'Accademia Pontificia de'Nuovi Lincei. — 481 — diagonalc verlicale dello stesso quadrilalero, sulla quale insistono quei due lati. Ciu divienc chiaio quando si riflctta, die giunto il grave alia fine del primo lato, ivi perdera tutla la velocilu che acquistato aveva nella discesa mcdesima, e pcrconeia il secondo lato conliguo al piiino, partendo seiua velocila iniziali-. Si abbiano due piani inclinali AB, BC (fig. I), i quali facciano una I'an- golo 9, Taltro I'angolo y' coH'oiiz- zonle: sia BD ralte///,a comunc di questi piani; se da un ()unto (|iia- lunque Pdi quest'altezza, si gu
. Atti dell'Accademia Pontificia de'Nuovi Lincei. — 481 — diagonalc verlicale dello stesso quadrilalero, sulla quale insistono quei due lati. Ciu divienc chiaio quando si riflctta, die giunto il grave alia fine del primo lato, ivi perdera tutla la velocilu che acquistato aveva nella discesa mcdesima, e pcrconeia il secondo lato conliguo al piiino, partendo seiua velocila iniziali-. Si abbiano due piani inclinali AB, BC (fig. I), i quali facciano una I'an- golo 9, Taltro I'angolo y' coH'oiiz- zonle: sia BD ralte///,a comunc di questi piani; se da un ()unto (|iia- lunque Pdi quest'altezza, si guidi- no sopra I'uno e I'altro ledue letto PM, FN, perpendicolaii ai piani medesimi , per la (24) gli spa/.i BM, BP, BN, saranno percorsi nel medesimo tempo da un giave che cada per essi. Ma daila (23) ab- biamo BM : BN = senp : sen^', e per la trigoooinetria BC : AB;^= sen9 : seny', percio BM : BN = BC : AB . Dunque i triangoli MBN, ABC sono simili fra loro, perche hanno un angolu B comune, foimato da lati proporzionali. Ui qui si conclude il seguente leo- reina di geometria : Se da un punto qualunque^P dell'altezza BD, comune a due triangoli rettangoli ABD, CBD, si conducano suile ipotenuse AB, BC due perpcndicolari PM, PN, e si guidi la retta MN, il iriangulo ABC sara simile all'altro MBN, formato sulle ipotenuse medesime. Puo dimostrarsi questa verita senza il soccorso della meccanica, ma colla semplice geometria, nel modo seguente. Dal punto I* sull'altezza comunc ai due triangoli rettangoli ABO, CBD, si guidino le due perpcndicolari , l*\ sulle rispettive ipotenuse, si conduca la MN, si prenda BP come diametro, e con questo si descriva un circolo, il quale passera pei punti B, M, N, P; giacche gli angoli in M ed in N sono retti per costruzione, ed insistono sugli estremi del diametro BP. Si guidi la MQ parallela ad .\D; I'angolo BMQ viene misurato 64. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for reada
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