. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 46 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE. GÃODÃSIE ET MÃCANIQUE c'est-à -diro si l'on a OA = 4 X Â¥g La corde verticale OA doit donc être quadruple de la hauteur due à la vitesse V. On peut admettre que, pendant que le mobile décrit uniformément la droite OM, avec la vitesse V, cette droite tombe verticalement avec l'accé- lération" g. Le mouvement résultant du mobile sera le mouvement para- l)oli(|ue d'un point pesant, lancé suivant la direction OM avec la vitesse V. Le point P appartient, par conséquent, à la trajectoire. Si, laissant fixe la
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 46 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE. GÃODÃSIE ET MÃCANIQUE c'est-à -diro si l'on a OA = 4 X Â¥g La corde verticale OA doit donc être quadruple de la hauteur due à la vitesse V. On peut admettre que, pendant que le mobile décrit uniformément la droite OM, avec la vitesse V, cette droite tombe verticalement avec l'accé- lération" g. Le mouvement résultant du mobile sera le mouvement para- l)oli(|ue d'un point pesant, lancé suivant la direction OM avec la vitesse V. Le point P appartient, par conséquent, à la trajectoire. Si, laissant fixe la direction OM. on fait varier les circonférences pas- sant par les points 0 et A (fig. 2), les projections verticales \\, Pj, des points de rencontre de OM avec lés circonférences sur les tangentes à ces circonférences menées par le point 0. seront des points de la parabole décrite par le mo- bile. Les positions P^, P^, seront occupées par le mobile au bout de temps proportion- nels aux segments OMj, OMj, Si, au contraire, on laisse fixe la circonférence OBAH (fig. '!), et qu'on fasse pivoter la droite OM autour du point 0. le point le plus éloigné que le mobile, toujours lancé avec la vitesse V, pourra atteindre dans la direction OL, correspondra à la droite OB, bissectrice de l'angle AOL: c'est donc dans cette direction qu'il faudra lancer le corps avec la vitesse V pour donner au jet son maximum d'amplitude dans la direc- tion OL. Le point R, projection verticale du point B sur OL, appartient donc à l'enveloppe des paraboles issues du point 0, et correspondantes à une même vitesse V. Les deux tangentes au cercle, RO, RB étant égales, on voit immédiatement que le lieu du point R est la parabole qui a pour foyer le point 0 et pour directrice Ihori/.ontale B'IL C'est la courbe de sûreté du tir paraboli([ue. Il est remarquable ([ue la méthode suivie fasse connaître cette courb
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