. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. l'ig. 20. points en un autre point C^ tel, que les triangles AC^C, CC^B soient sem- blables, et que, par suite, les distances de C^ â¢'^"^ deux côtés CB, AC, soient précisément dans le rapport j de ces deux côtés. Cela posé, nous avons vu que les triangles A^CjC^, BjCiC^ sont équi- valents (;^ 16). Mais ces triangles ont même base CjCj, donc les distances de leurs sommets A^etB^ à cette base sont égales. Il en résulte que la ligne C^C^ passe par le milieu N de A^Bj et qu'elle est une médiane C^N du triangle T. Ainsi se trouve dé
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. l'ig. 20. points en un autre point C^ tel, que les triangles AC^C, CC^B soient sem- blables, et que, par suite, les distances de C^ â¢'^"^ deux côtés CB, AC, soient précisément dans le rapport j de ces deux côtés. Cela posé, nous avons vu que les triangles A^CjC^, BjCiC^ sont équi- valents (;^ 16). Mais ces triangles ont même base CjCj, donc les distances de leurs sommets A^etB^ à cette base sont égales. Il en résulte que la ligne C^C^ passe par le milieu N de A^Bj et qu'elle est une médiane C^N du triangle T. Ainsi se trouve démontré que Lea lignes homologues A, A^, BjB^, C^C.^, sont les médianes du triangle T. Les triangles T^ et T^ sont donc homologiques, et leur centre d'homologie est le point E, centre de gravité du triangle Tj. L'axe d'homologie de ces deux triangles T^ et T^ est une certaine droite G.^. ^' Trois points de cette droite sont dé- terminés par des couples de sécantes telles que Afi^, A^C^. Mais les cordes A^A^, BjB.^, Cfi^. se rencontrent en un même point E, Ce point est donc le pôle de l'axe d'iioniologii; G.^, et, par conséquent : L' d'homologie G^ est perpendicu- laire il la ligne qui joint le point E au rentre I du cercle des sept points. Kjg. 21. -' ^ Les considérations qui précèdent établissent également que les points Cj, Aj, Bj, résultent de l'intersection du cercle des sept points par les lignes telles que CK, AK. BK. En d'autres l(M-mes :. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation
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