. Atti della Reale Accademia delle scienze di Torino. FORMOLE RAZIONALI PER IL CALCOLO, ECC. 923 reggono il moto più generale di un sistema rigido avente punto fisso, 0 quello relativo al baricentro; e sulle 3 altre equazioni che legano le velocità angolari rispetto ai 3 assi principali cen- trali d'inerzia ai parametri di Eulero. Perviene così a stabilire espressioni che sarebbero notevoli, se pure complicatissime, delle quantità -7- , -^ ⢠Bisogna però notare che il M. fa uso delle (tv (IZ ordinarie equazioni di Eulero adottando come asse della terna fissa la tangente, la quale modifica
. Atti della Reale Accademia delle scienze di Torino. FORMOLE RAZIONALI PER IL CALCOLO, ECC. 923 reggono il moto più generale di un sistema rigido avente punto fisso, 0 quello relativo al baricentro; e sulle 3 altre equazioni che legano le velocità angolari rispetto ai 3 assi principali cen- trali d'inerzia ai parametri di Eulero. Perviene così a stabilire espressioni che sarebbero notevoli, se pure complicatissime, delle quantità -7- , -^ ⢠Bisogna però notare che il M. fa uso delle (tv (IZ ordinarie equazioni di Eulero adottando come asse della terna fissa la tangente, la quale modifica invece la propria orien- tazione nello spazio (questo, del considerar fissa la tangente, è l'errore di cui il M. stesso, nella prefazione, muove appunto al S. Robert, riferendosi al primo abbozzo, dato da questi, di una teoria della precessione dei proietti). Quando poi passa a tener conto pure del moto di abbassamento della tangente, cade so- stanzialmente, ritengo, nello stesso errore dello Charbonnier e del De Sparre. Infatti : Se GA, GT sono le posizioni simultanee dell'asse di figura e della tangente, ad un certo istante, e GA', GT quelle dopo un brevissimo intervallo di tempo, e se AT=Ã, A'T'=:b'. GA1\TXY=\/, GA'f\f'XY= v' â l'A. ammette che si possa considerare A'T=h, e che l'incre- mento dv dell'angolo v sia dato dall'an- golo GAT,GTA': ora, entrambe queste ipotesi equivalgono ad ammettere che i due punti A ed A' si trovino sopra una circonferenza di centro T, cioè che il moto elementare di A sia di rotazione attorno a T. Di tali ipotesi l'autore si vale per stabilire le equazioni differenziali in db e dv, che poi integra per appros- simazione. L'applicazione di questa soluzione alla teoria della deriva- zione è analoga a quella dello Charbonnier : e cioè se ne rica- vano valori medi da assegnare al prodotto ò sen v, nell'integra- zione approssimata dell'equazione della derivazione. Nella teoria della derivazione del De Sparre, riportata dallo
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