. Atti della Reale Accademia delle scienze di Torino. 966 EMILIO ALMANSI SULL EQUILIBRIO DEI SISTEMI, ECC. 3. â Terminerò dando un esempio di sistema disgregato omogeneo pesante in equilibrio, con superficie libera non oriz- zontale. Il piano xy sia verticale. Sarà allora Z=0. L'asse delle y formi colla verticale l'angolo acuto w, l'asse delle x un angolo pure acuto. Le pressioni: ( V\i = A\)i P22 = Yij, p3Z = By, (41) ( JPu = Xy, p23 = 0, p31 = 0 ove A, B denotano due nuove costanti, soddisfano le eq. (12) e (23). Tutte le pressioni si annullano sul piano y = 0 a cui dovrà dunque appartenere
. Atti della Reale Accademia delle scienze di Torino. 966 EMILIO ALMANSI SULL EQUILIBRIO DEI SISTEMI, ECC. 3. â Terminerò dando un esempio di sistema disgregato omogeneo pesante in equilibrio, con superficie libera non oriz- zontale. Il piano xy sia verticale. Sarà allora Z=0. L'asse delle y formi colla verticale l'angolo acuto w, l'asse delle x un angolo pure acuto. Le pressioni: ( V\i = A\)i P22 = Yij, p3Z = By, (41) ( JPu = Xy, p23 = 0, p31 = 0 ove A, B denotano due nuove costanti, soddisfano le eq. (12) e (23). Tutte le pressioni si annullano sul piano y = 0 a cui dovrà dunque appartenere la superficie libera. Poiché p3l = p32 = 0, la formula 0 < 0 darà luogo alle due condizioni trovate nel § 8 del Cap. II. La (39), sostituendo a Pn,Pi2,P22 le l°ro espressioni, e sopprimendo il fattore y2, di- venta: {A â Y)2 -f 4X2 < sen2e(^ + Essa si trasforma facilmente nell'altra: (42) l + 2tang20 â ^H<4<l + 2tang20 + ^- H ove: H = V tang20 â tang5 LU tanguj = y Perchè la quantità H sia reale è necessario che l'angolo w sia minore di 0, o al più uguale. Ciò poteva prevedersi, osser- vando che ai denota l'angolo formato dalla normale interna alla superfìcie libera, colla forza di massa (II, 3). La cond. (38), tenendo conto delle formule (35), poi delle (41), e sopprimendo il fattore //, fornisce due limiti fra i quali deve esser compresa la costante B. Se uj è uguale a 0, sarà H = 0, e, per la formula (42), A = (1 -f- 2tang20) Y. Si può dimostrare che in questo caso non esistono altri stati d'equilibrio chi sistema oltre quelli rappresentati dalle formule (41).. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Reale accademia delle scienze di Torino. Torino : L'Accademia
Size: 1612px × 1549px
Photo credit: © Library Book Collection / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthorrealeaccademiadellesc, bookcentury1800, bookdecade1860
