. Bulletins de l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Learned institutions and societies; Science. ( dW ) lorsque le point A sera le pôle, par rapport au cercle direc- teur, de la tangente au point (1) FiG. 1. Appelons : R, le rayon de courbure de (r) au point A; r, le rayon de courbure de (y) au point a; cp, Tangle des tangentes en ces points. Entre ces trois quantités existe la relation Rr cos^,p ^ k^ Celle égalité est due à M. Mannheim ('), qui l'a établie en partant d'une formule de la courbure dans les sections coniques. Depuis lors, M. d'Ocag
. Bulletins de l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Learned institutions and societies; Science. ( dW ) lorsque le point A sera le pôle, par rapport au cercle direc- teur, de la tangente au point (1) FiG. 1. Appelons : R, le rayon de courbure de (r) au point A; r, le rayon de courbure de (y) au point a; cp, Tangle des tangentes en ces points. Entre ces trois quantités existe la relation Rr cos^,p ^ k^ Celle égalité est due à M. Mannheim ('), qui l'a établie en partant d'une formule de la courbure dans les sections coniques. Depuis lors, M. d'Ocagne (*'), en 1887, et M. Servais (*"), en 1891, ont donné de la relation (1) des démonstrations affranchies de la considération de cette der- nière formule. Nous allons, de notre côté, établir la relation (1) au (*) Journal de Liouvillc, 1866, p. 193. (*") Annales scioilifîqiies de r Ecole normale supérieure, 1887, p. 513. (â¢**) Malhcsis, 1891, p. 84. 5°" SÃRIE, TOME XXHI. 35. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bruxelles
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