. Bulletins de l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Learned institutions and societies; Science. ( m^ ) d'où: (i-f-l).(-ir'ft=/'V(l-«)(^-a)o?a : ô en décomposant l'intégrale en deux parties, de 0 à | et de ^à i , et faisant a = 1 â a, puis remplaçant a' par a, on trouvera : â¢(l-f-l).(-ir"+*/3,==/**a(i-aj (l-a)(A,-A:)da, 0 dans laquelle j'ai fait : a; = ('!-+- a)(2-f-a)...(i â1 -t- a). Mais n â a est toujours plus grand que n â !-+-«, entre a = 0 et 0L = \, et, par conséquent, on a A. > A'., pour / > 1, en sorte que (â 1
. Bulletins de l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Learned institutions and societies; Science. ( m^ ) d'où: (i-f-l).(-ir'ft=/'V(l-«)(^-a)o?a : ô en décomposant l'intégrale en deux parties, de 0 à | et de ^à i , et faisant a = 1 â a, puis remplaçant a' par a, on trouvera : â¢(l-f-l).(-ir"+*/3,==/**a(i-aj (l-a)(A,-A:)da, 0 dans laquelle j'ai fait : a; = ('!-+- a)(2-f-a)...(i â1 -t- a). Mais n â a est toujours plus grand que n â !-+-«, entre a = 0 et 0L = \, et, par conséquent, on a A. > A'., pour / > 1, en sorte que (â 1)'^* P< sera toujours une quantité positive, pour i = 2, 5, .... (*). On aura, de même : (i + 2).(-iy+'/3,+i=/^'a|--aj{'l-a)(A,+ -A;.^.0^a; en outre : A,-^=(2-a)(5-a)...(,-a)(|. = -â- A., tH-2 / ^-4-2 A;+, /. î-+-a\ 2âa. / t-+-a\ 2âa , a(i-a)(l-a) (^)P''--'-^--(^-)^3-^-- C) J'avais donné celle démonstration dans les Annales de M. Torlolini. (Rome, 18o9, t. H, p. 580). Le théorème est de Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bruxelles
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