. Divers ouvrages . quam concunct cum reda RC ctiam infinité pro-duda ; fed hxc RC produda ,ipfius A M L produfta: ericafymptocos, & pundum N àpundoC infinité diftabit. Po-tuit ctiam loco trilinei, aflu-mi bilinciim aut aliud quod-cumquc fpatium ; fcd omniacxequi miicàepiftolâ,ncc pof-fumus, nec volumus, ut ii qui-bus invcntum placucrit, ha-beant quod imitando addcrcpolTuit. Jam crgo , in alTump-to excmplo trilinei ABC , po-iîtis qua; fupra diximus , fitquadrilincum quoddam AB-CN duabus curvis BC , AN ,& duabus reftis B A, CN com-prehcnfi-Uii -, five id quadrili-neum finitum fit versus N ,iive
. Divers ouvrages . quam concunct cum reda RC ctiam infinité pro-duda ; fed hxc RC produda ,ipfius A M L produfta: ericafymptocos, & pundum N àpundoC infinité diftabit. Po-tuit ctiam loco trilinei, aflu-mi bilinciim aut aliud quod-cumquc fpatium ; fcd omniacxequi miicàepiftolâ,ncc pof-fumus, nec volumus, ut ii qui-bus invcntum placucrit, ha-beant quod imitando addcrcpolTuit. Jam crgo , in alTump-to excmplo trilinei ABC , po-iîtis qua; fupra diximus , fitquadrilincum quoddam AB-CN duabus curvis BC , AN ,& duabus reftis B A, CN com-prehcnfi-Uii -, five id quadrili-neum finitum fit versus N ,iive idem in infinitum versusillam partem abeat : hoc er-go fpatium ABCN dico efletrilinei ABC duplum. Dc-monftratio noftra omninb u-niverfiilis erit pro omnibuscurvis, &: fpatiis ; poteritquemore Veterum, per duplicem pofitionem inftitui, nostamen per infinita fie procedcmus. Ducantur ,autdHciintelligantur à pundo A ad infinita feu indefinita nu-méro puncta curvx B C, re£tx AD, AE , &cc. ut fie. 4^4ipatium ABC in infinita trilinea refolvi concîpiatiirtqux quidem trilinea totidem redis AD, AE, &:c. acportionibusinterceptiscurva:BCcomprehendantur; fpa-lium autem ABCN in totidem quadrilinea refolvatur,quot funt trilinea qu^ quadrilinea à parallelis DM , EL,&c. ac portionibus interceptis curvarum BC, AN con-ftituantur : erunt ergo fingula trilinea cum fingulis qua-drilineis jiuper eâdem bafi conftituta ad punfta D, E, & tangentes, (abfque tangentibus enimfalfum effet)atqiie in iifdem parallelis ; putà trilineum ad A D cumquadrilineo ad DM , in iifdem parallelis DF, MA ; trili-neum autem ad AE, cum quadrilineo ad EL in iifdem pa-rallelis EG,LA,atque ita de reliquis. Quapropter fin-gula <juadrilinea fmgulorum trilineorum erunt ut du-pla, ex legibus infiniti; &c omnia omnium, hoc eft to-tum fpatium ABCN quod ex omnibus quadrilineis con-fiât , duplum erit totius fpatii ABC, quod confiât exomnibus trilineis. Patet autem eodem ratiocinio, qua-drilateru
Size: 958px × 2607px
Photo credit: © Reading Room 2020 / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookcentury1600, bookdecade1690, bookpublish, booksubjectgeometry
