Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . ite quelle puifîe être ; &mené les droites MP,NQ, parallèles à 5 Cy & MK,NL, parallèles à v4C; lefiquelles forment par leurs ren-contres le petit parallélogramme MRNS: on tirera latangente MT qui rencontre le diamètre ^C au pointT , par où lon mènera une parallèle à Cfi , qui ren-contre les lignes MK, NL, aux points F, G. Cela fait,*Jrt. iS?. on regardera ^ le petit arc M N comme lun des petitscôtés du Polygone qui compofe la portion de Para^ho\Q AMB
Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . ite quelle puifîe être ; &mené les droites MP,NQ, parallèles à 5 Cy & MK,NL, parallèles à v4C; lefiquelles forment par leurs ren-contres le petit parallélogramme MRNS: on tirera latangente MT qui rencontre le diamètre ^C au pointT , par où lon mènera une parallèle à Cfi , qui ren-contre les lignes MK, NL, aux points F, G. Cela fait,*Jrt. iS?. on regardera ^ le petit arc M N comme lun des petitscôtés du Polygone qui compofe la portion de Para^ho\Q AMB , & la tangente Mr comme le prolonge^ment de ce petit côté ; de forte que lon a deux tnan-Hes reaili^nes NRM, MPT, qui font femblables :ceft pourquoi NR ou M S. RM:: M P. P T on M partant le parallélogramme PMRQ eft égalau parallélogramme FMSG; puifque les anglesP MR^F MS, font égaux, & que les côtés autourde ces angles font réciproquement proportionnels.^An. 157. Or ^ MF ou PT=!LAP ou ^MR. Donc auffile parallélogramme FMSG ou fon égal PMRQ_ —= ^ KMSL. Et comme cela arrive toujours en quel-. Db la comparaison des SeCT. ConI<^. J<^cf que endroit de la portion de Parabole A MB que tombele petit arc M ISl ; il senfuit que la fomme de tousles petits parallélogrammes PiWilQ, ceft-à-dire, ^ le * ^rt. iS,$, Trilignc parabolique ACBMA^^ADBMA fomme de tous les petits parallélogramme ^ KMS L. On aura donc ADBMA. ACBMA :: m. n. Et par conféquencADBMA-hACBMA om ACBD. ACBMA :ijji _j_, n. n. Ce quil falloit démontrer. OROLLAIRE. 239. L) E-L A il eft évident que le Triligne paraboli-que AF Mt& au parallélogramme circonfcrit A F M K ^comme /î eft à m -+- « ; & quainfi le Trapefe parabolique MFCB = -^ABCD ^AFMK^ puifque ACBMA=~ ACBD, ôc APM=^AFxMK. PROPOSITION XIV. Théorème. 240. ooiT comme Von a expliqué dans la définition pj^^ j^^cinquième, une Hyperbole BMO de tel degré quon voudra, dont la nature ejl exprimée par V équation x^ -
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