. Atti della Reale Accademia delle scienze di Torino. SUL TEOREMA DI MOUTAHD E LA SUA INTERPRETAZIONE. ECC. 755 esse ne ammettono una semplice infinità , dipendente da una costante arbitraria. Questo non è che il teorema che il Prof. Bianchi ha dato per le equazioni normali (1). esteso all'equazione caratteristica generale. Esso si può dimostrare, mediante le formolo precedenti, seguendo passo passo la via tenuta dall'illustre Autore (^*). Le conijruenze W. 8. â Siano l r\l R quattro soluzioni particolari della (1). Consideriamo la superficie .S' definita dalle (II) e quella sua par- ticolar
. Atti della Reale Accademia delle scienze di Torino. SUL TEOREMA DI MOUTAHD E LA SUA INTERPRETAZIONE. ECC. 755 esse ne ammettono una semplice infinità , dipendente da una costante arbitraria. Questo non è che il teorema che il Prof. Bianchi ha dato per le equazioni normali (1). esteso all'equazione caratteristica generale. Esso si può dimostrare, mediante le formolo precedenti, seguendo passo passo la via tenuta dall'illustre Autore (^*). Le conijruenze W. 8. â Siano l r\l R quattro soluzioni particolari della (1). Consideriamo la superficie .S' definita dalle (II) e quella sua par- ticolare deformazione infinitesima che corrisponde alla soluzione R ed è definita dalle formole 13) e dalle analoghe, che danno le coordinate oc y z di un punto della superficie S corrispondente ad *S' per ortogonalità di ele- menti. Posto (U) x = Rlâ Tj = Rr),, z = RZ,, Ei r|i II saranno, per le (12), tre soluzioni particolari della (I*). Costruiamo ora, mediante le (6), una superficie Si definita, a meno di una traslazione, dalle formole òx òu a ~ A òr a' ~~'a E R , E R ÃE ÃR òf òr + i ÃE ÃR òu òu i E R ^^ S R i OS ÃR 1 òv òf + 1 di ÃR òu òu (15) ÃXt a òu ~~A 1)7 = - a! A 11 2t 11 li òli òu òl, OH + i òr^^ òr Ãli ÃV ni li ni 2l dtii òu ÃZ, òu + -1 dni 'òv òl, i ò. ' e dalle analoghe in iji e Zi. (") L. e. (*), voi. H, p. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Reale accademia delle scienze di Torino. Torino : L'Accademia
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