. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. 117 linie des Scheitels des orthogonalen Richtungskegels der Fläche mit dem Mittelpunkte des Kreises, in dem dieser Richtungskegel von der Projektions- ebene n geschnitten ist, konstruieren, so projiziert sich offenbar jede Mantel- linie der as. Fläche als Normale der Kurve c,, Es ist also für diese Richtung der schiefen Projekticnsstrahlen die Projektion der Rückkehrkurve der asym- ptotischen Fläche in n mit der Evolute der Kurve c^ identisch. Es projiziert sich also in der betrachteten Strahlenrichtung der Berührungs
. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. 117 linie des Scheitels des orthogonalen Richtungskegels der Fläche mit dem Mittelpunkte des Kreises, in dem dieser Richtungskegel von der Projektions- ebene n geschnitten ist, konstruieren, so projiziert sich offenbar jede Mantel- linie der as. Fläche als Normale der Kurve c,, Es ist also für diese Richtung der schiefen Projekticnsstrahlen die Projektion der Rückkehrkurve der asym- ptotischen Fläche in n mit der Evolute der Kurve c^ identisch. Es projiziert sich also in der betrachteten Strahlenrichtung der Berührungspunkt w der Tangente 's der Rückkehrkurve der as. Fläche als der Berührungspunkt der Normale j» d der Kurve c^ mit ihrer Evolute h.,. Wir bekommen demnach den Berührungspunkt 7. ß. der Normale ^d mit dieser Evolute. Fig. 5. oder den Mittelpunkt des oskulierenden Kreises der Kurve c,, im Punkte d, wenn wir durch den Punkt ie\, in welchem die Projektion ^s-^^ N d der Geraden ^s der as. Fläche die Umrißparabel ^p berührt, die Senkrechte zur Achse dieser Parabel errichten; dann trifft schon diese Senkrechte die Normale ft d in dem Mittelpunkte a des gesuchten Krümmungskreises. Aus der Konstruktion der einzelnen Punkte der Kurve c^ geht direkt hervor, daß die Kurve c^ ihre Tangente r^ in den Punkten / und II, welche vom Punkte L^ den Abstand r haben, berührt, wo r den Radius des Kreises ^k bedeutet. Aus der angeführten Konstruktion der osku- lierenden Kreise in Punkten der Kurve c^ geht ebenfalls direkt hervor, daß der Radius der Krümmungskreise in den Punkten I und // gleich 2 r ist. Wählen wir (Fig. 5) zwei parallele Geraden c und b und führen durch den Punkt D, welcher von diesen Geraden denselben Abstand hat, zu diesen Geraden parallele Gerade p. Sei m ein beliebiger Strahl, welcher durch den Punkt D geht und die Gerade b im Punkte K trifft. Sei weiter / der Fußpunkt des vom Punkte K auf die Gerade c gefällten Lotes. Be-. Please note that these images
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