. Bulletin de la Classe physico-math©â-matique de l'Acad©â-mie imp©â-riale des sciences de Saint-P©â-tersbourg. iCj J 195 do lMcadémïeSaiMit - de Pétersbour»-. 196 3 «*â « ffp<i3 r P = J/J'x'~ dx dy dz = ÃJ^Jà j ô' = et l'équation de l'ellipsoïde auxiliaire sera 2 ' a; 2 3/2 Cette surface est circonseriptible au cylindre pour e2=~- Dans le cas particulier de Ox' perpendiculaire au plan y Oz, cette droite sera l'un des axes de l'ellipsoïde, et par conséquent, elle sera aussi un axe principal du cylindre. Les deux autres axes principaux seront les axes de l'ellipse circonscrite
. Bulletin de la Classe physico-math©â-matique de l'Acad©â-mie imp©â-riale des sciences de Saint-P©â-tersbourg. iCj J 195 do lMcadémïeSaiMit - de Pétersbour»-. 196 3 «*â « ffp<i3 r P = J/J'x'~ dx dy dz = ÃJ^Jà j ô' = et l'équation de l'ellipsoïde auxiliaire sera 2 ' a; 2 3/2 Cette surface est circonseriptible au cylindre pour e2=~- Dans le cas particulier de Ox' perpendiculaire au plan y Oz, cette droite sera l'un des axes de l'ellipsoïde, et par conséquent, elle sera aussi un axe principal du cylindre. Les deux autres axes principaux seront les axes de l'ellipse circonscrite au parallelogram tue de la section faite dans le cylindre par le plan y Oz . Les moments principaux du cylindre sont: A = iAlîabc (b«- B = ââ abc «â¢â 72 r 16?rP i i 2 L = â;â abc fa*' b-). Exemple 5« Considérons encore une pyramide quel- conque. Joignant le sommet de la pyramide au centre d'in- ertie de la base, et portant à partir du sommet les trois quarts de cette distance, on trouvera le centre d'inertie de la pyramide. Prenant ce point pour l'origine des axes des coordonnées Ox', Oxj, Oz, dont l'un Oz est mené par le sommet, et les deux autres parallèlement à la base, on aura fjjrz x dx dy dz'= 0, fff^% dy dz'= 0. En effet: en représentant ces intégrales sous la forme fzdz'jjx'dx'dy, fzdzffydx'dy .... (a) on devra étendre les intégrations doubles Jjf%' dx' dy, ffI dx dy à la surface d'une section faite dans la pyramide parallè - lement à la base à une distance z' de l'origine; or le centre d'inertie de cette surface étant sur l'axe Oz', on a JJx dx' dy'= 0, JT\\J dx' dy '== 0 quel que soit z, ce qui rend nulles les intégrales (a). Cela étant, si l'on choisit les directions de Ox' et Oy' d'une telle manière que l'intégrale /fx'y' dx' dy , étendue à la surface d'une section parallèle à la base, devienne nulle, on aura Jffx'y dx'dy dz'= 0 et par conséquent, les
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