Archive image from page 89 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess01mont Year: 1838 76 AN â j. ConoLLAiRE. L'f'jjalità des angles corrcspondans entraîne nÃcessairement celle des angles alternes inter- nes, ainsi que celle des angles alternes externes. En effet, les angles verticaux FGD, CGH Ãtant Ãgaux (3), on a en même temps les deux ÃgalitÃs: FGD = CGH et AFG = CGH. D'où l'on conclut FGD = AF G, et ainsi de même pour les autres angles alternes in- ternes. Quant aux angles alternes externes, on a aus
Archive image from page 89 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess01mont Year: 1838 76 AN â j. ConoLLAiRE. L'f'jjalità des angles corrcspondans entraîne nÃcessairement celle des angles alternes inter- nes, ainsi que celle des angles alternes externes. En effet, les angles verticaux FGD, CGH Ãtant Ãgaux (3), on a en même temps les deux ÃgalitÃs: FGD = CGH et AFG = CGH. D'où l'on conclut FGD = AF G, et ainsi de même pour les autres angles alternes in- ternes. Quant aux angles alternes externes, on a aussi les deux ÃgalitÃs : EFB =: FGD et FGD := CGH , desquelles on lire EFB = CGH; c'est-à -dire l'Ãgalità des deux angles alternes externes EFB et CGH : raisonnement qui s'applique aussi aux autres angles alternes externes. 8. ThÃorème. La somme des trois angles d'un trian- gle quelconque ABC est Ãquivalente à deux angles droits. Prolongeons la base AC jusqu'en D; et, par le point C, menons la droite CM parallèle au côtà AB. Nous au- rons autour du point C les trois angles ACB, ACM, MCD , dont la somme est Ãgale à deux angles droits (4), Ãgalità que nous exprimerons par ACB 4- ACM + MCD = i droits. Mais les angles ABC et MCD sont corrcspondans par rapport à la transversale BD, et les angles ACM et BAC j sont alternes internes par rapport à la transversale BD; on a donc (â ;) BAC = ACM et ABC Substituant et ABC à la place de ACM et de MCD ': dans la première ÃgalitÃ, elle deviendra - CD ACB -f ABC -f BAC = i droits. Donc la somme des trois angles du triangle ABC est Ãgale à deux angles droits. g. Ã.\ L'angle extÃrieur ACJi, forme'par le côtà AC d'un triangle , et le prolongement du côtà ad- jacent BC , est Ãquivalent h la somme des deux angles intÃrieurs opposÃs CAB , ABC. Car CAB = ACM , ABC = MCD ; donc CAB -f ABC =: ACM -\- MCD = ACD. 10. Corollaire. Un triangle ne peut avoir qu'un an- gle droit, e
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