. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. â 600 â contorno, e quindi potremo avere se (c'J non esiste (a") (a',) {b) contorno e {a\) resta isolata. Qui sono gli esmpi Vediamo ora se con queste coudizioni che abbiamo riconosciuto come necessarie, il teorema che dipende immediatamente da questo lemma viene modificato. à facile riconoscere che tutte le condizioni sopra imposte sono soddisfatte, perchè in quel caso abbiamo due sistemi a,, a^,..., a,\ b^, b,. che ne in parte nè tutti insieme for- mano contorno, ma con uno spazio c qualunque di n-1 dimensioni formano rispet- tiv
. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. â 600 â contorno, e quindi potremo avere se (c'J non esiste (a") (a',) {b) contorno e {a\) resta isolata. Qui sono gli esmpi Vediamo ora se con queste coudizioni che abbiamo riconosciuto come necessarie, il teorema che dipende immediatamente da questo lemma viene modificato. à facile riconoscere che tutte le condizioni sopra imposte sono soddisfatte, perchè in quel caso abbiamo due sistemi a,, a^,..., a,\ b^, b,. che ne in parte nè tutti insieme for- mano contorno, ma con uno spazio c qualunque di n-1 dimensioni formano rispet- tivamente contorno. Allora {a') c contorno, e benché non necessario voglio far vedere che esisterà sempre uiia b che forma contorno almeno con uno degli spazi contenuti in {a') ; infatti avremo pure : {b') c contorno onde {a) {b') contorno; allora se questi formano contorno di pili spazi separati ne considero uno che conterrà certo per contorno alcuneacò contemporaneamente perchè queste da sole non formano contorno, sicché ia generale sarà {a\) {b\) contorno di uno spazio connesso: se (ò'J consta di più b ne considero una,e per questa avremo chiaman- dola b^â . {a") ò, contorno e se {a") non contiene alcune a appartenenti ad {a) avrò anclie contorno: prendo uno spazio dove entri almeno una a di {a\) e avrò (a\) {a'\) {b\ âb., dove {b\ â 6.,) è tutto al più il medesimo di b\âb^: cosi o (&, â contiene una sola b 0 più, e in questo caso coU'artifizio adoperato sopra, tolgo un altra b così che in fondo [lotrò avere b^ (a',,) («-"«_,) dove (a's) è parte di {a'). Onde avremo ponendo («â¢') = {a\) {a\) c {a\) (a'J, b, {a\ {a") contorno di spazi per cui c b, {a\) {a") contorno,e perciò prendendo in luogo di as,^e essa appartiene ad {a',) la 5^ avremo che a, a,..., o.,_,, bâ «s-H-,- non formano contorno, ma con uno spazio qualunque c lo formano. In generale se a^, a,,..., aâ
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