. Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich. die Verdienste der verschiedenen Bearbeiterder Prostaphseresis um dieselbe genauer präcisirt, undgewissermassen als rother Faden dienen kann, an den sichdas Folgende ohne Schwierigkeit anreihen lässt: Zunächstist namentlich hervorzuheben, dass der eben erwähnteRaymarus in seiner frühern Schrift »Fundamentum astro-nomicum, Argentorati 1588 in 4^« unter der Aufschrift»Diagramma casus prioris. Paulo Wittichio Yratislaviensidedicatum« eine Figur vorführt, welche im Wesentlichenmit der Beistehenden übereinstimmt, und in der That die
. Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich. die Verdienste der verschiedenen Bearbeiterder Prostaphseresis um dieselbe genauer präcisirt, undgewissermassen als rother Faden dienen kann, an den sichdas Folgende ohne Schwierigkeit anreihen lässt: Zunächstist namentlich hervorzuheben, dass der eben erwähnteRaymarus in seiner frühern Schrift »Fundamentum astro-nomicum, Argentorati 1588 in 4^« unter der Aufschrift»Diagramma casus prioris. Paulo Wittichio Yratislaviensidedicatum« eine Figur vorführt, welche im Wesentlichenmit der Beistehenden übereinstimmt, und in der That dieAufgabe löst in einem rechtwinklig-sphärischen Dreieckeaus Hypotenuse c und Winkel A die Gegenkathete a unterAnwendung der Prostaphseresis in dem sogenannten erstenFall, wo -4<90*^ — c ist, zu lösen. Die zur Lösung ge-gebene Proportion SinOO^iSin J. = Sine: Sina 1 entspricht nämlich in der Figur der Proportion äB:BC = äD:DE 2 so dass also DE zu suchen ist. Xun ergibt sich aus derFigur successive dass Wolf, astronomische Mittheilungen. 385. cv DE=LH^^IiHR = l2(MH-MB)^li(MH~GF) 3 Während also aus 1 direct Sin a = Sin c . Sin Ä 4) gefolgt haben, also eine Miütiplication erforderlich gewesensein würde, so folgt mit Hülfe von 2 und 3 Sina = Va [Sin(90 — c -|-^) — Sin(90 — c — Ä)] 5•wo eine Subtraction ausreicht, — und in analoger Weisefindet man in dem zweiten Falle, wo A > 90^ — c ist, Sin a = ^/2 [Sin (90 - c -f ^) -f- Sin(^ + c — 90)] 6so dass die Multiplication durch eine Addition ersetzt darf also mit Sicherheit schliessen, dass die in 5 ent-haltene Rechnungsvorschrift durch Wittich nach Casselüberbracht, dort durch Bürgi mit Hülfe der mitgetheiltenConstruction in damals, gegenüber unserer jetzigen Methodedurch goniometrische üeberse^zung, gebräuchlicher Weiseals richtig erwiesen, und auch auf den zweiten Fall, fürden die Rechnungsvorschrift 5 in die 6. übergeht, aus-gedehnt wurde. — Bürgi blieb aber, wie es ob
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