Philosophiae naturalis principia mathematica . G S infinite produc-ta cape GA ad AS&Ga ad a$ ut eft HB ad BS; & erit A ver- c&9 1 . vertex, & /4<* axis tranfverfusTrajecloriae: qu«, perindeut G A minor, aequalis vel major fuerit quam A S, erit Ellipfis, Parabola vel Hyperbola ;. punclo a in primo cafu ca- dente ad eandem partem lineae G K cum pun£to A\ in fecundo cafu abeun- in infinitum; in tertio cadente adcontrari- am partem lineae GK. Nam fi demittantur adGF perpendicula CJ, DK, erit IC ad HBnt ECad EB, hoc eft utSC ad S B; & viciffim IC ad SC ut HB ad S£, feu G A ad S ^. Et fimili argu
Philosophiae naturalis principia mathematica . G S infinite produc-ta cape GA ad AS&Ga ad a$ ut eft HB ad BS; & erit A ver- c&9 1 . vertex, & /4<* axis tranfverfusTrajecloriae: qu«, perindeut G A minor, aequalis vel major fuerit quam A S, erit Ellipfis, Parabola vel Hyperbola ;. punclo a in primo cafu ca- dente ad eandem partem lineae G K cum pun£to A\ in fecundo cafu abeun- in infinitum; in tertio cadente adcontrari- am partem lineae GK. Nam fi demittantur adGF perpendicula CJ, DK, erit IC ad HBnt ECad EB, hoc eft utSC ad S B; & viciffim IC ad SC ut HB ad S£, feu G A ad S ^. Et fimili argumento probabitur effe K D ad S D in eadem ratione. Jacent ergo puncla B, C, D in Conifeclione circa umbilicum S ita defcripta, ut re<5tat: omnes ab umbilico S ad fingula Seclionis pun&a duclae, fint ad perpendicula a punclis iif- dem ad re&am G K demifTa in data illa ratione. Methodo haud multum diflimili hujus problematis folutionemtradit Clariffimus Geometra De la Hire, Conicorum fuorum Prop SECT [7°] S E C T. V. Inventio Orhium nbi umbilicus neuter datnr. .ernma XVIL Si a dat£ conica, feSiionis punSio qu&vvs P, ad Trape^ii alicujus ABCD, in Conica illafeSiioneinfcripti, latera quatuor injinite produSia AB, CD, AC, DB> totidem re&deP£>_, PR, PS, PT in datis angnlis dncantnr^fin- guU ad fmgula: reSiangu- lum dnSiarum ad oppofita duo latera P Ojz P R, erit ad reSiangulum dnSiarum ad a- lia duo latcra oppofta P S x P T in data ratione. Cas. i. Ponamus imprimislineas ad oppofita latera du&-as parallelas efie alterutri re-liquorum laterum, puta P£_ &?R lateri AC, & PS ;fc P T h teri A B. Sintq; infuper lateraduo ex oppofjtis, puta AC & BD, parallela. Et recla quae bife-cat parallela illa latera erit nna ex diametris Conicae feclionis, 8cbifecabit ctiam RO^Sit Opunclum in quo R g)bilecatur, &eritP 0 ordinatim applicata ad diametram illam. Produc P 0 ad Kut fitOK sequalis PO, & erit OK ordinatim applicata ad con-trarias partes diametri.
Size: 2134px × 1171px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisa, bookdecade1680, bookidphilosophiaenat00newt
