. Atti della R. Accademia delle scienze di Torino. Science; Natural history. SUL PROBLEMA DELLA CORDA VIBRANTE 267 conducendo da A le parallele alle congiungenti i vertici (0,0), (0, L) rispettivamente con (â. Z | , / - . 0|, e completando la. (0,0) (0,i) figura come se quelle due rette uscenti da / fossero raggi lu- minosi , che vengono riflessi dal contorno del nostro rettangolo. In particolare si vede subito che havvi un solo caso in cui da una discontinuità iniziale nasce un vertice solo, e cioè, il caso di ). = 0 . Le traiettorie apparenti dei due vertici, che nascono dalla discontinuitÃ
. Atti della R. Accademia delle scienze di Torino. Science; Natural history. SUL PROBLEMA DELLA CORDA VIBRANTE 267 conducendo da A le parallele alle congiungenti i vertici (0,0), (0, L) rispettivamente con (â. Z | , / - . 0|, e completando la. (0,0) (0,i) figura come se quelle due rette uscenti da / fossero raggi lu- minosi , che vengono riflessi dal contorno del nostro rettangolo. In particolare si vede subito che havvi un solo caso in cui da una discontinuità iniziale nasce un vertice solo, e cioè, il caso di ). = 0 . Le traiettorie apparenti dei due vertici, che nascono dalla discontinuità di ascissa iniziale X, sono ovviamente composte ciascuna di due Curve, le cui equazioni si ottengono eliminando dall' espressione di r, la t per mezzo delle equazioni delle linee di discontinuità nel piano t, x. Così operando, in corrispondenza dei numeri romani , che figurano sulle linee di discontinuità nel nostro diagramma, si trova facilmente : /â (2^-).) + /'(/) , g{^x-\)~g{y) Vx^ 7, yy + f{2xV})-f{>) ^(2x + /)-^(X) 2 a Vn^ Vn- J{2x-l) + f[l) g[2x^))-g{l) 2 2a f{2x + l)-fQ) g{2x + '>)-g(k) 2 "^ 2rx Le curve I q II hanno in comune il punto {x = )., y =:f[X), ed i due punti fissi, le curve /' ed II hanno in comune il punto. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Reale accademia delle scienze di Torino. Torino : Stamperia Reale
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