. Bulletins de l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. . (56) Soil m un point quelconque du solide ; mn la vitesse de ce point : Vélat de mouvement du solide peut être considéré comme résultant d'une trans- 7^' lation représentée par mn et d'une rotation' ma autour d'un axe mo passant par le point m. Soit mm' une droite quelconque passant ^^ par le point m. La rotation oa est décom- posable en deux rotations simultanées, l'une autour de mm', l'autre autour d'un axe passant par le point m et perpendiculaire à mn. Cette dernière rotation se com- pose
. Bulletins de l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. . (56) Soil m un point quelconque du solide ; mn la vitesse de ce point : Vélat de mouvement du solide peut être considéré comme résultant d'une trans- 7^' lation représentée par mn et d'une rotation' ma autour d'un axe mo passant par le point m. Soit mm' une droite quelconque passant ^^ par le point m. La rotation oa est décom- posable en deux rotations simultanées, l'une autour de mm', l'autre autour d'un axe passant par le point m et perpendiculaire à mn. Cette dernière rotation se com- pose avec la translation mn en une rotation simple autour de l'axe instantané principal de la droite mm'. S'agit-il ensuite de la rotation composante autour de mm^ elle est représentée par la partie de la droite mm^ interceptée entre le point m et le plan mené par le point a perpendiculaire- ment à la vitesse mn. Soit m' le pied de la perpendiculaire abaissée du point nsurmm^etp, q les points d'intersection des droites mn, mm' avec le plan mené par le point a perpendiculaire- ment à mn. Les triangles rectangles mpq, mnm' donnent (1). . '= .= const. Or, mq est la rotation du solide autour de la droite mm', et mm' la vitesse du point m estimée suivant cette même droite. Cette rotation mg, cette vitesse mm^ sont constantes pour les différents points d'une même droite. L'équation prouve que leur produit ne change pas en passant d'une droite à une autre. Tout est donc démontré. Prenons encore cet énoncé de M. Chasles : Quand plusieurs droites sont situées dans un même Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bruxelles : F. Hayez
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