Philosophiae naturalis principia mathematica . ev- corpu-s ofcillando de~fcribit, .&> ad fingula ejut punSiaD erigamtir perpcndicula DK,qu<£ fifit ad longitudinem Penduli ut refifceniia corpcrk in arcus pun-Sis correfpondentibus ad <vim gravitatis: dico quod differentia interarcum defcenfu toto defcriptum, & arcum afcenju toto fubfequente de-fcriptum^ duSia in arcuum eorundam femifummam^ dcqualis eritare<cB K a B a perpendiculis omnibm D K occupata, quamproxime. Exponatur enim tum Cycloidis arcus ofcillatione integra de-fcriptus, per re&am illam fibi aequalem a J5, tum arcus qui de
Philosophiae naturalis principia mathematica . ev- corpu-s ofcillando de~fcribit, .&> ad fingula ejut punSiaD erigamtir perpcndicula DK,qu<£ fifit ad longitudinem Penduli ut refifceniia corpcrk in arcus pun-Sis correfpondentibus ad <vim gravitatis: dico quod differentia interarcum defcenfu toto defcriptum, & arcum afcenju toto fubfequente de-fcriptum^ duSia in arcuum eorundam femifummam^ dcqualis eritare<cB K a B a perpendiculis omnibm D K occupata, quamproxime. Exponatur enim tum Cycloidis arcus ofcillatione integra de-fcriptus, per re&am illam fibi aequalem a J5, tum arcus qui de-fcriberetur in vacuo per longitudincm AB. Bifecetuf A BmC, & pun£tum C repraefentabit infimum Cycloidis punchim, 8cerit CDut vis a gravitate oriunda,qua corpus in C fecundum Tan-gentem Cycloidis urgetur, eamque habebit rationem ad longi-tudinem Penduli quam habet vis in D ad vim gravitatis. Expo-natur igitur vis illa per longitudinem CP, & vis gravitatis perlongitudinem penduli; BcfimDE capiatur DK m ea rationead longi-. AMN longitudinem penduli quam habet refiftentia ad gravitatem, eritD K exponens refiftentise. Centro C 8t intervallo C A vel C Bconftruatur femicirculus, BEeA. Defcribet autem corpustem-pore quam minimo fpatium Ddy & ere&is perpendiculis £>£, decircumferentiae occurrentibus in E Sc ey erunt hax ut velocitatesquas corpus in vacuo, def-cendendo a punclo Z>, ac-quireret in locis D hoc per Prop. LILLib. I. Exponantur itaqjhae velocirates per per-pendicula illa J)£, de ;fitque D Fvelocitas quamacquiritin D cadendodeB in Medio refiftente. Et fi centro C Sc intervallo C F defcribaturcirculus FfM occurrens re&is de Sc ABin f & M, erit M locusad quem deinceps abfque ulteriore refiftentia afcenderet, Sc d fvelocitas quam acquireret in d. Unde etiam fi Fg defignet ve-Iocitatis momentum quod corpus £), defcribendo fpatium quamminimum D d, ex refiftentia Medii amittit, & fumatur CN x-quahs Cg: erit N locus ad quem corpus deinceps abfque ulteri^ore ref
Size: 2137px × 1170px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisa, bookdecade1680, bookidphilosophiaenat00newt
