. comptesrendusheb1221141896acad. es naturelles. ( io5 ) » 2. Soit un pendule oscillant librement. Supposons qu'en un point A quelconque de sa course on lui applique une force instantanée destinée à compenser l'amortissement. Il faut que la direction de l'impulsion soit celle même de la vitesse au moment de l'action; sa grandeur d'ailleurs est définie par la valeur de l'amortissement qu'elle compense. Le problème est donc déterminé. Si le point A est quelconque, l'analyse montre qu'il y a perturbation. Il y a deux cas à considérer : si l'impulsion a lieu pendant la descente, alors que
. comptesrendusheb1221141896acad. es naturelles. ( io5 ) » 2. Soit un pendule oscillant librement. Supposons qu'en un point A quelconque de sa course on lui applique une force instantanée destinée à compenser l'amortissement. Il faut que la direction de l'impulsion soit celle même de la vitesse au moment de l'action; sa grandeur d'ailleurs est définie par la valeur de l'amortissement qu'elle compense. Le problème est donc déterminé. Si le point A est quelconque, l'analyse montre qu'il y a perturbation. Il y a deux cas à considérer : si l'impulsion a lieu pendant la descente, alors que la vitesse et la force sont dirigées vers la verticale, l'impulsion produit une avance. Dans le cas contraire, si l'impulsion a lieu au point A pendant la montée, il se produit un retard. Si le point A se déplace en passant par la verticale, la perturbation change de signe en passant par zéro. D'où la proposition suivante : » Pour qu'une impulsion instantanée, considérée isolément, ne produise aucune perturbation, il faut et il suffit quelle ait lieu exactement au moment où le pendule passe par sa position d'équilibre. )) Pour entretenir le pendule, une impulsion isolée ne suffit pas; il im- porte donc de considérer également les actions de deux impulsions consé- cutives. Supposons que deux impulsions égales aient lieu en un même point A, l'une à la montée, l'autre à la descente. L'une produit un retard, l'autre une avance; l'analyse montre que ces perturbations sont égales et de sens contraire. » 3. Pour démontrer les propositions précédentes, portons, sur deux axes rectangulaires, en abscisses les temps, en ordonnées les élongations d'un pendule libre. La courbe figurative du mouvement est TMT,, très peu différente d'une sinusoïde (fig. i). Une force instantanée agissant en A. change la trajectoire du point figuratif qui, à partir de ce moment, par- court l'arc AM
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