. comptesrendusheb74acad. es naturelles. ( 243 ) » J'appellerai c/lindrcs isostatitiues {*) les deux systèmes de cylindres or- thogonaux et perpendiculaires au plan des x)', dont les normales en cha- que point seront respectivement inclinées sur les x d'angles «, et «o, tels que 2a, â ((^ = 90° et 2«2 â 4' =^ 270°; sur les éléments plans de ces cy- lindres on aura, d'après (i), 6 = 0, c'est-à -dire qu'ils ne seront sollicités que par des forces normales F, F,, dont la somme est N, +No et la diffé- rence 2R. Soient y (x,j) =|S,/j (a7,jr)=(3,, petp, étant deux paramètres, les équ
. comptesrendusheb74acad. es naturelles. ( 243 ) » J'appellerai c/lindrcs isostatitiues {*) les deux systèmes de cylindres or- thogonaux et perpendiculaires au plan des x)', dont les normales en cha- que point seront respectivement inclinées sur les x d'angles «, et «o, tels que 2a, â ((^ = 90° et 2«2 â 4' =^ 270°; sur les éléments plans de ces cy- lindres on aura, d'après (i), 6 = 0, c'est-à -dire qu'ils ne seront sollicités que par des forces normales F, F,, dont la somme est N, +No et la diffé- rence 2R. Soient y (x,j) =|S,/j (a7,jr)=(3,, petp, étant deux paramètres, les équations de ces deux familles de cylindres; p et q les deux dérivées de p en x et J", p, el q, les deux dérivées pareilles de p^â¢, h= sp' + q' et hf^ \lpi + q'\ les paramètres différentiels du premier ordre de p et p,. Ces cylindres divisent le corps en filets prismatiques ayant pour sections normales des rectangles curvilignes infiniment petits MACB, et dont cha- que fibre, celle qui, par exemple, se projette en M, est parallèle à l'axe des z et est définie, soit par les deux coordonnées x, _/du point M, soit par les valeurs des paramètres p et p, des deux cylin- dres MB, MA qui s'y coupent. On sait que h, h^ re- présentent les i^ews. dérivées respectives de p et de p, dans les sens des normales MS, MS, menées respec- tivement aux mêmes cylindres : si donc on pose MA = £, MB = £,, de M à A le paramètre p croîtra de ^p = ^£, et p,, de M à B, croîtra de (^p,= /^s,. Menons encore BA' parallèle à MA; l'angle CBA'= 5, qui mesure l'inclinaison de deux côtés opposés du rectangle curviligne, vaudra le rapport de CA' à ... ' i- , ,. , , CA â BM \ di^ , , dti MA, ou, saut erreur négligeable, â-ââ = ââ rfo = Aâ-⢠' ' =â *' ' RIA i dp " dp » Cela posé, et les forces qui produisent les déformations étant supposées assez grandes pour se f
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