Arquivos . lacer le pointM dans Ic roulement de la circonférence O,il faut établir que cest au même point I quele roulement de O aménera le mème point M.^ Gr les angles A0M, AOM sont égaux ãTangle AOA, comme ayant les côtés parai-lèles ; et les ares AM, AM, compris entre lescòtés de ces angles sur les circonférencesO et O, ajoutés ou retranchés dans lordreou A0 et AO doivent eux-mèmes étreajoutés ou retranchés pour former AO, don-nent naiurellement Tare de la circonfé-rence O; car si AO = AO zt 00 = AO ± IrlO,ou si OA = 00 ± 0A = 0M =fc 0A,en multipliant par Tanglo A0M = A0M = AOA,il eu ré
Arquivos . lacer le pointM dans Ic roulement de la circonférence O,il faut établir que cest au même point I quele roulement de O aménera le mème point M.^ Gr les angles A0M, AOM sont égaux ãTangle AOA, comme ayant les côtés parai-lèles ; et les ares AM, AM, compris entre lescòtés de ces angles sur les circonférencesO et O, ajoutés ou retranchés dans lordreou A0 et AO doivent eux-mèmes étreajoutés ou retranchés pour former AO, don-nent naiurellement Tare de la circonfé-rence O; car si AO = AO zt 00 = AO ± IrlO,ou si OA = 00 ± 0A = 0M =fc 0A,en multipliant par Tanglo A0M = A0M = AOA,il eu résulteraAO X AOA = AO X ACM ± MO x A0M OA x AOA =0M X A0M±0A x ACM ;cest-à-dire AA = AM ± MA ou AA = AM =b MA. ^ La dénionstration est faite de manière àsappliguer à tous les cas. Les figures ci-jointes représentent quelquesépicycloides et hypocycloídes allongées etraccourcies, cest-à-dire engendrées par despoints extérieurs ou intérieurs à la circonfé-rence
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