Philosophiae naturalis principia mathematica . la Secunda. SiAr-*+A:~^=jy; Erit —at—zAr~^= aBD. Vel fi jr-* —^^=>;Erit — <v— + za; ^ = aBD. Quarum figna fi mutaveris habebisAffirmativum valorem (a;- + ^ vel;r- — ia;^) fuperficiei <*BD, modo totacadat fupra bafim ABa. Sin aliqua pars cadat infra (quodfit cumCurva decuffat fuamBafininter B & ^, ut hic vides in J,) ifta partea parte fuperiori fubdudla , habebis valo-^rem DifterentiaB: Earum vero Summamfi cupis, quaere utramque Superficiem feor-fim, & adde. Quod idem in reliquis hujusRegulae exemplis notandum volo. Exempla Terua. Si x
Philosophiae naturalis principia mathematica . la Secunda. SiAr-*+A:~^=jy; Erit —at—zAr~^= aBD. Vel fi jr-* —^^=>;Erit — <v— + za; ^ = aBD. Quarum figna fi mutaveris habebisAffirmativum valorem (a;- + ^ vel;r- — ia;^) fuperficiei <*BD, modo totacadat fupra bafim ABa. Sin aliqua pars cadat infra (quodfit cumCurva decuffat fuamBafininter B & ^, ut hic vides in J,) ifta partea parte fuperiori fubdudla , habebis valo-^rem DifterentiaB: Earum vero Summamfi cupis, quaere utramque Superficiem feor-fim, & adde. Quod idem in reliquis hujusRegulae exemplis notandum volo. Exempla Terua. Si x + .v-^ =y; Erit \x^—x~ = Superficiei defcriptae. Sed hicnotandum eft, quod didlseSuperficiei par-tes fic inventae jacent ex diverfo latere Li-neae BD. Nempe, pofito .v= BF, &a;-^=FD;EritiA; =ABFSuperficieiper BFdefcrip-tae, &—a;- = DF* Superficiei defcriptae ^^^^- A a Et hoc femper accidit cum Indices (^) rationum Bafis x in va-lcfre Superficiei quaefitae, fint variis Signis affefti. Jn hujufmodi Ca- A z 4 DEANALYSI fibus,pars aliqua BDS/2 Superficiei media (quae fola dari poterit,curaSuperficies fitutrinque infinita) fic invenitur. Subtrahe Superficiem ad minorem Bafin A/3 pertinentem, a Su-perficie ad majorem Bafin AB pertinente, 6c habebis fiBD^ Superfi-ciem differentiae Bafium infiftentem. Sic in hoc Exemplo. [FideFig. T*r<ecedentem.) Si AB = X, & A/3 = I ; Erit /3BD^ = 4: Etenim Superficies ad ABpertinens(—DF<4)eriti—j fivei; &fuperficies adA/3 pertinens (viz. A(p^ — ^ct) erit 1— i, five—I: & earum diflferentia (viz. ABF—DF* —A(p/3 -t- ^(p* = /3BD^)erit s -hf five J. Eodemmodo, fi A/3=i, AB^a-; Erit/3BD^=f-»-iAr^—;^-^ Sic fixA;—3Ar—Iat-*-j-x? ==), &A/3=i;Erit /3BD^=ix*—i^-l- lr-3 ^^ Denique notari poterit quod fi quantitas x- in valore ipfius ^ re-periatur, ifteTerminus (cumHyperbolicam ?fuperficiem generat 3 feorfim a reliquis con-fiderandus eft. Ut fi A + A- -»- a;- = y ; Sit a;- = BF,& a; + X- = FD, ac
Size: 1755px × 1423px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisaacsir16421727, booksubj, booksubjectmechanics
