Memorie della Reale accademia delle scienze di Torino . Fig. 42. 47. — Su di una normale ad una lamina AB (fig. 43) di potenza i conside-riamo due punti P, e P2 infinitamente vicini, luno, P,, dalla parte della facciapositiva e laltro, P2, dalla parte della faccia negativa. Sediciamo uut ed uj2 gli angoli solidi coi quali la lamina èveduta dai due punti, e Vi, V» i corrispondenti poten-ziali, abbiamo: Vi = i uj. V, zw. e quindi Vi — V2 = i (uj, — ujj,). Ora se, come si è supposto, Pi e P2 sono infinitamentevicini, e se si ricorda quanto teste è stato detto relativa-mente al segno degli angoli
Memorie della Reale accademia delle scienze di Torino . Fig. 42. 47. — Su di una normale ad una lamina AB (fig. 43) di potenza i conside-riamo due punti P, e P2 infinitamente vicini, luno, P,, dalla parte della facciapositiva e laltro, P2, dalla parte della faccia negativa. Sediciamo uut ed uj2 gli angoli solidi coi quali la lamina èveduta dai due punti, e Vi, V» i corrispondenti poten-ziali, abbiamo: Vi = i uj. V, zw. e quindi Vi — V2 = i (uj, — ujj,). Ora se, come si è supposto, Pi e P2 sono infinitamentevicini, e se si ricorda quanto teste è stato detto relativa-mente al segno degli angoli solidi, si ha: uj» = — (4tt — uj,). Dunque(64) Vi- V, 4 TT Fig. 43. Questa differenza di potenziale si ha quando si passa da una faccia allaltradella lamina, qualunque, del resto, sia la via che si percorre; essa ha sempre il 318 GALILEO FERRARIS medesimo valore, sia che per andare da Pi a P2 si percorra una linea PiQP2 la qualegiri fuori del contorno AB, sia che si segua il cammino più breve PiMPz attraversoalla lamina. Se, partendo da P„ si percorre lintiera linea chiusa PiQP2MPi, si ritrovain Pi, allarrivo, il medesimo potenziale che si aveva alla partenza. Se, come stiamo osservando, nellinterno della lamina, la quale ha una gros-sezza n infinitamente piccola, si ha da una faccia allaltra una differenza di poten-ziale finita 4to, dobbiamo dire che dentro della lamina il vettore è infinitamentegrande. La sua componente normale alla lamina si ottiene infatti dividendo la dif-ferenza di potenziale ini per n, ed ha perciò il valore in —, ossia ina, che è infi-nito come a [46]. Siccome la componente tangenziale, che non soffre disconti
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