. Atti della Reale Accademia delle scienze di Torino. . INTEGRAZIONE DI SISTEMI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI 719 limiti. La dimostrazione venne semplificata da M. Darboux, M. MÃRAY e meglio ancora da S. Kowaleski (*). 11 processo si può dire identico a quello usato pel caso delle equazioni differenziali ordinarie. Il sistema da cui si parte è (**): (9) ^ SâA.: *"' per e l'esistenza dell'integrale è affermata anche quando le A dipen- dono pure dalle , solo, in questo caso, il sistema sarebbe dell'ordine n -\- p -^ 1 : à u "^ A / ' f \ à ui râ ^,ju At t ^Mi ... UnX i ...X p)
. Atti della Reale Accademia delle scienze di Torino. . INTEGRAZIONE DI SISTEMI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI 719 limiti. La dimostrazione venne semplificata da M. Darboux, M. MÃRAY e meglio ancora da S. Kowaleski (*). 11 processo si può dire identico a quello usato pel caso delle equazioni differenziali ordinarie. Il sistema da cui si parte è (**): (9) ^ SâA.: *"' per e l'esistenza dell'integrale è affermata anche quando le A dipen- dono pure dalle , solo, in questo caso, il sistema sarebbe dell'ordine n -\- p -^ 1 : à u "^ A / ' f \ à ui râ ^,ju At t ^Mi ... UnX i ...X p) Y~r â == 1 dx g' = 0 per V=lx\...x'p]. Però il sistema più generale è della forma: (10) ^ = |^ + B per B = [Bi,B2,...,Bâ]. Le B, come le A, sono funzioni olomorfe delle n -\- p -\- 1 variabili : nell'intorno d'un punto (a^ ...a?o.;,â), pel quale si può anche pigliare il punto (). Ma è facile vedere che il si- stema (10) si riduce subito alla forma (9). Invero sostituendo alle , p-\-l incognite: ^,^i,^2,---, ^p; (A) e (B) siano ciò che divengono rispettivamente A e B dopo tale sostituzione e studiamo il sistema: (*) Sophie Kowaleski, ". Journal de Creile â, t. Vili. {*') Picard, Tratte d'Anahjse Ch., IV, § Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Reale accademia delle scienze di Torino. Torino : L'Accademia
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