Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; , 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Kauten und die vier Diagonalen des Würfels be-schreiben. Im Gegensätze dazu kann man iu einem einzigengeschlossenen Zuge die zwölf Kauten des Achtflachs beschreiben,und man kann dies nicht mehr, wenn mau noch seine dreiDiagonalen hinzuniramt: usw. lO] über Vielecke und Vielflache. 21 24. Um von dem eben Gesagten eine Anwendung auf dieverschiedenen Arten von Vielecken zu machen, wollen wirmehrere Punkte betrachten, die durch denselben geschlossenenFaden paarweis
Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; , 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Kauten und die vier Diagonalen des Würfels be-schreiben. Im Gegensätze dazu kann man iu einem einzigengeschlossenen Zuge die zwölf Kauten des Achtflachs beschreiben,und man kann dies nicht mehr, wenn mau noch seine dreiDiagonalen hinzuniramt: usw. lO] über Vielecke und Vielflache. 21 24. Um von dem eben Gesagten eine Anwendung auf dieverschiedenen Arten von Vielecken zu machen, wollen wirmehrere Punkte betrachten, die durch denselben geschlossenenFaden paarweise miteinander verbunden sind, und die längsdieses Fadens frei gleiten können. Nehmen wir z. B. au, daßfünf Punkte gegeben sind, und daß der Faden, der durch sie,gleichsam wie durch Riuge, hindurchgeht, ein einfaches Seil-fünfeck bildet. Greifen au diesen Punkten fünf gleich großeKräfte an, deren Richtungen die Ebtine in fünf gleiche Teileteilen, so bildet der Faden offenbar ein regelmäßiges Fünfeck,imd es möchte scheinen, als könnte seine Spannung nur eineneinzigen bestimmten Wert haben. Jedoch kann der Faden. Fi-. 14. unterschiedslos entweder ein regelmäßiges Fünfeck der erstenoder ein solches der zweiten Art bilden (Fig. 14); in dem letzterenFalle ist die Spannung nicht die gleiche wie im ersteren, son-dern sie steht zu dieser im Verhältnis von sec-}rR zu sec|i?,wie man leicht erkennen kann. Derselbe Faden kann alsoauf zwei verschiedene Arten benutzt werden, um der Wir-kung derselben, in dem gleichen Sinne und längs der gleichenGeraden wirkenden Kräfte Widerstand zu leisten. Wenn nundie Widerstandsfähigkeit des Fadens nicht groß genug ist, umder Wirkung der Kräfte zu widerstehen, wenn der Faden eingewöhnliches Fünfeck bildet, so kann dies sehr wohl der Fallsein, wenn er in der Gestalt eines Fünfecks der zweiten Artgespannt ist, und der Faden vnrd dann in dem letzteren Fallenicht zerreißen. 28 M. Poinsot. Ebenso findet man, daß die Spannung
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