. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. E. COLLIGNON. â RECHERCHES sri; LE MOI \ KMKNT ÃPICÃGLOIDAL LIS dhy , vaoa I lj")"T" * = ~T^~'aâ ccos/f)2. .. , . ... Va2 Si cetait mil, on y satisferait en posant /; = ââ, quantité constante. Un peut regarder cette solution comme constituant une première approximation, et la compléter par deux fonctions de o multipliées res- pectivement par c et par c'-. Après quelques essais, on découvre une solution convenable qui consiste à poser Va" Vac V *= A - A l'°^-±V c- sin- siu cos On a, en effet, en prenant la dérivée par
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. E. COLLIGNON. â RECHERCHES sri; LE MOI \ KMKNT ÃPICÃGLOIDAL LIS dhy , vaoa I lj")"T" * = ~T^~'aâ ccos/f)2. .. , . ... Va2 Si cetait mil, on y satisferait en posant /; = ââ, quantité constante. Un peut regarder cette solution comme constituant une première approximation, et la compléter par deux fonctions de o multipliées res- pectivement par c et par c'-. Après quelques essais, on découvre une solution convenable qui consiste à poser Va" Vac V *= A - A l'°^-±V c- sin- siu cos On a, en effet, en prenant la dérivée par rapport à â -,, dh _ Vac . Y d-j "A i A Elevant au carré et ajoutant à h2, il vient, en négligeant les termes en c3 et c* : ©"+* V-a4 A2 -2 Y2 a3 c Ã7- COS Cp + + V2 a2 c2 A2 V2 a- c2 A2 V2 a2 r" COS,' sur cp A2 sm- V2 a2 = âY7 («2 â 2ac cos cp -j- c2 cos2 cp) V (a â c cos ci)2, c'est-à -dire l'équation (1) elle-même. On voit sur la iig. 3, pi. ll; les formes de la courbe fixe et de la courbe qui doit rouler sur elle. Cette solution approximative s'applique au mouvement elliptique des planètes lorsqu'elles ont une faible excentricité. Si l'on parvient à régler le mouvement d'un point M le long du cercle OA suivant la loi des aires éga- les en temps égaux autour du point C, il suffit d'une transformation très-simple pour réaliser le mouvement dans une ellipse ayant le point C pour foyer. Le rayon OA devient le demi-grand axe de l'ellipse; le demi-petit axe OB est égal à yOA3 OO ⢠Cela P°sé, prenons sur OM une longueur constante OA 4- OB OK = -J-â,. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation
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