. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. AM = a; du point D tirons une droite quelconque DB et prenons BD=J; par les points A, B menons AX, et, par le point M, MC parallèle à BD. La ligue MC sera égale à x, car cette construction donne AD:AM::BD:MC ou c:fl::Z>:MC. g. Le lieux = \/ab, exprime une moyenne propor tionnclle entre actb; car cette expression devient x^ = ah , d'où a : x :: x : b. On peut encore le construire de deux nianièics : 1°. Sur une ligue indéfinie AD, prenons à B = a , BD = i, puis sur AS = a-\-b , pris pour diamètre, d
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. AM = a; du point D tirons une droite quelconque DB et prenons BD=J; par les points A, B menons AX, et, par le point M, MC parallèle à BD. La ligue MC sera égale à x, car cette construction donne AD:AM::BD:MC ou c:fl::Z>:MC. g. Le lieux = \/ab, exprime une moyenne propor tionnclle entre actb; car cette expression devient x^ = ah , d'où a : x :: x : b. On peut encore le construire de deux nianièics : 1°. Sur une ligue indéfinie AD, prenons à B = a , BD = i, puis sur AS = a-\-b , pris pour diamètre, décrivons iine dcmi-cir- â conférence ACD, et éle- vons la pcipendiculaire BC. Cette perpendicu- laire est, par une pro- â / \ priétéduceiclc,moyenne ^ proportionnelle entre les deux segniens ABetBDdu dia- mètre (iioy. Cercle). Nous avons donc : ,.. AB:BG::BC:BD ou a:hC::BC:b. I)lo'nc"5C* = fl&, et BC = \/ah = x. â "'' ' ' - i». Suf nue ligne AD =a , décrivons une demi-cir- conférence; prenons AB = Z), et du point B élevons la perpendiculaire BC : tirons ensuite la corde AC , elle sera égale à x. En effet, par une propriété connue du cercle, on a ; â ⢠i ⢠AB:AC::AC:AD QU a : AG :: AC : b. Donc ' +â ,/ " , - - - '- '-â ' AP no. AC' =ab, et AC = \/ab = x. X i %â â â â -. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Montferrier, Alexandre André Victor Sarrazin de, 1792-1863. Bruxelles, A. de Mat
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